2023年中考数学三轮冲刺《解答题》强化练习卷一（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺《解答题》强化练习卷一（含答案），共10页。试卷主要包含了1米，参考数据，解得，5，等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺《解答题》强化练习卷一1.解方程组：      2.将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.               3.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天.
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？      4.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点(点A在点B左侧)，已知A点的纵坐标是2；(1)求反比例函数的表达式；(2)根据图象直接写出﹣x＞的解集；(3)将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式.     5.如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：(1)如图1，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系(2)如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；(3)在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系.    6.张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）   7.如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC＝3，BC＝4，求CE的长．       8.抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝﹣有唯一的公共点A，与直线y＝交于点B，C(C在B的右侧)，且△ABC是等腰直角三角形．过C作x轴的垂线，垂足为D(3，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)直线y＝2x与抛物线的交点为P，Q，且P在Q的左侧．(ⅰ)求P，Q两点的坐标；(ⅱ)设直线y＝2x＋m(m＞0)与抛物线的交点为M，N，求证：直线PM，QN，CD交于一点．
0.参考答案1.解：x=－1,y=5.2.解：(1)列表如下：由列表可知，(x，y)的所有等可能结果共6种.(2)由(1)知共有6种等可能结果，其中两张牌的和为偶数的情况有2种，则P(两张牌上数字和为偶数)==.3.解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：
(+)×15+=1.解得：x=30.
经检验x=30是原分式方程的解.
答：这项工程的规定时间是30天.
(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(+)=22.5(天)，
则该工程施工费用是：22.5×(6500+3500)=225000(元).
答：该工程的费用为225000元.4.解：(1)∵直线l1：y＝﹣x经过点A，A点的纵坐标是2，∴当y＝2时，x＝﹣4，∴A(﹣4，2)，∵反比例函数y＝的图象经过点A，∴k＝﹣4×2＝﹣8，∴反比例函数的表达式为y＝﹣；(2)∵直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，∴B(4，﹣2)，∴不等式﹣x＞的解集为x＜﹣4或0＜x＜4；(3)如图，设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，∵CD∥AB，∴△ABC的面积与△ABD的面积相等，∵△ABC的面积为30，∴S△AOD＋S△BOD＝30，即OD(|yA|＋|yB|)＝30，∴×OD×4＝30，∴OD＝15，∴D(15，0)，设平移后的直线l2的函数表达式为y＝﹣x＋b，把D(15，0)代入，可得0＝﹣×15＋b，解得b＝，∴平移后的直线l2的函数表达式为y＝﹣x＋.5.解：(1)S△ABC＝S四边形AFBD，理由：由题意可得：AD∥EC，则S△ADF＝S△ABD，故S△ACF＝S△ADF＝S△ABD，则S△ABC＝S四边形AFBD；(2)△ABC为等腰直角三角形，即：AB＝AC，∠BAC＝90°，理由如下：∵F为BC的中点，∴CF＝BF，∵CF＝AD，∴AD＝BF，又∵AD∥BF，∴四边形AFBD为平行四边形，∵AB＝AC，F为BC的中点，∴AF⊥BC，∴平行四边形AFBD为矩形∵∠BAC＝90°，F为BC的中点，∴AF＝BC＝BF，∴四边形AFBD为正方形；(3)如图3所示：由(2)知，△ABC为等腰直角三角形，AF⊥BC，设CF＝k，则GF＝EF＝CB＝2k，由勾股定理得：CG＝k，∴CG＝CF.6.7.证明：(1)如图1中，连接OC．∵OA＝OC，∴∠1＝∠2，∵CD是⊙O切线，∴OC⊥CD，∴∠DCO＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，∵AB是直径，∴∠1＋∠B＝90°，∴∠3＝∠B．(2)解：①∵∠CEF＝∠ECD＋∠CDE，∠CFE＝∠B＋∠FDB，∵∠CDE＝∠FDB，∠ECD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE，∵∠ECF＝90°，∴∠CEF＝∠CFE＝45°，∴tan∠CFE＝tan45°＝1．②在RT△ABC中，∵AC＝3，BC＝4，∴AB＝5，∵∠CDA＝∠BDC，∠DCA＝∠B，∴△DCA∽△DBC，∴＝，设DC＝3k，DB＝4k，∵CD2＝DA•DB，∴9k2＝(4k﹣5)•4k，∴k＝，∴CD＝，DB＝，∵∠CDE＝∠BDF，∠DCE＝∠B，∴△DCE∽△DBF，∴，设EC＝CF＝x，∴x＝．∴CE＝．8.解：(1)过点A作AM⊥BC交于M，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AM＝BM＝﹣(﹣)＝2，∵CD⊥x轴，D(3，0)，∴C(3，)，∴M(1，)，A(1，﹣)，B(﹣1，)，设y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∴，解得，∴y＝x2﹣x；(2)(ⅰ)解：联立方程组，解得或，∵P在Q的左侧，∴P(0，0)，Q(6，12)；(ⅱ)证明：设M(x1，y1)，N(x2，y2)，联立方程组，整理得x2﹣6x﹣2m＝0，∴x1＋x2＝6，∴y1＝2x1＋m，y2＝2＝﹣2x1＋m＋12，设直线PM的解析式为y＝k1x，∴2x1＋m＝k1x1，∴k1＝2＋，∴y＝(2＋)x，∴直线PM与CD的交点为(3，6＋)，设QN的解析式为y＝k2x＋b2，∴，解得，∴y＝(2﹣)x＋，∴直线QN与CD的交点为(3，6＋)，∴直线PM，QN，CD交于一点．