高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.3.5 已知三角函数值求角精品课后作业题

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7.3 三角函数的图象与性质

7.3.5 已知三角函数值求角

1.已知cos α＝，α∈，则（　）

A. α＝  B. α＝-      C. α＝±    D. α＝±

2.已知＝-，x∈［0，2π］，则x的取值集合为　　　　 .

3.已知tan x＝-1，则在区间［-2π，0］内满足条件的x的取值是　　　　.

4.已知cos x＝，若x∈［0，2π］，则角x的取值集合为　　　　.

5.关于x的不等式sin的解集为　　　　.

6.函数y＝的定义域为　　　　.

7.已知tan 2x＝且x∈[0，π]，则x＝　　　　.

8.已知函数y＝g（x）＝Acos （ωx +φ）+BA>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，将函数g（x）的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数f（x）的图象.求：

（1）函数f（x）在上的值域；

（2）使f（x）≥2成立的x的取值范围.

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7.3 三角函数的图象与性质

7.3.5 已知三角函数值求角

参考答案

1. C　 2.　  3. -或-　  4.　   5.　 6.　  7.或　

8. 解：（1）由题图知B＝＝1，A＝＝2，T＝2＝π，所以ω＝2，

所以g（x）＝2cos（2x+φ）+1.

把的坐标代入，得+1＝-1，

即+φ＝π+2kπ（k∈Z），所以φ＝2kπ+ （k∈Z）.

因为|φ|<，所以φ＝，所以g（x）＝+1，所以f（x）＝+1.

因为x∈，所以2x-∈，

所以f（x）∈［0，3］，即函数f（x）在上的值域为［0，3］.

（2）因为f（x）＝+1，

所以由+1≥2，得，

得-+2kπ≤2x-+2kπ（k∈Z），

得kπ≤x≤kπ+（k∈Z），

所以使f（x）≥2成立的x的取值范围是.