湖北省随州市广水市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题（含答案）

这是一份湖北省随州市广水市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了非选择题的作答，考生必须保持答题卷的整洁，已知，则的值为，若分式方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期期末质量监测八年级数学试题（考试时间120分钟    满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4．考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）A．    B．    C．   D．2．下列算式中，结果等于的是（    ）A．    B．    C．   D．3．如图，点、、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A．   B．   C．  D．4．下列因式分解正确的是（    ）A．       B．C．        D．5．如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的大小为（    ）A．     B．     C．    D．6．已知，则的值为（    ）A．16     B．25     C．32    D．647．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米．该数用科学记数法表示为（    ）A．   B．   C．  D．8．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．9．若分式方程无解，则的值为（    ）A．1     B．     C．     D．010．如图，点是轴上一个定点，点是轴正半轴上的一个动点，以线段为边在轴右侧作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点的移动，下列结论：①；；③直线与轴所夹的锐角恒为；④随点的移动，线段的值逐渐增大．其中正确结论是（    ）A．①②④    B．②③④    C．①②③    D．①②③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，是的外角，若，，则__________．12．计算：__________．13．若，则点关于轴对称点的坐标是__________．14．如图，平分，，，于点，，则__________．15．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为平面直角坐标系内一点，，，则的值为__________．16．在中，，，点从点出发沿射线移动（运动到点停止），同时点从点出发沿线段的延长线移动，点，移动的速度相同（且同时停止），与相交于点．过点作于点，线段__________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）17．（6分）计算或因式分解：（1）计算：；   （2）因式分解：．18．（6分）解下列方程：（1）；     （2）．19．（10分）（1）已知，，求，的值；（2）先化简，并回答：原代数式的值可以等于吗？为什么？20．（8分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接，．（1）求证：；（2）若，求的度数．    21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出，，三点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______），______；（3）在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短（保留作图痕迹）．22．（10分）为了创建和谐文明的校园环境，某校准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调查，每个种垃圾桶的售价比每个种垃圾桶的售价少50元，用1800元购买种垃圾桶的个数是用1350元购买种垃圾桶的个数的2倍．（1）求、两种垃圾桶每个的售价分别是多少元？（2）我校计划用不超过2650元的资金购买、两种垃圾桶共20个，则最多可以购买种垃圾桶多少个？23．（10分）【阅读材料】若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．例如与，解：，，是的“关联分式”．【解决问题】（1）已知分式，则________的“关联分式”（填“是”或“不是”）．（2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：解：设的“关联分式”为，则，，请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”．【拓展延伸】（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：___________．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．、两点的坐标分别为、，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．（1）求、的长；（2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；（3）过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．  2022—2023学年度上学期期末质量监测八年级数学试题参考答案一、选择题：1-5．ADCCD    6-10．CCBCC11．50　     12．10　     13．     14．5      15．﹣6或﹣14　    16．4 17．解：（1）原式；………………（3分）（2）原式． ………………（6分）18．解：（1）方程两边同乘，得，解得，………………（2分）检验：当时，，所以原方程的解为．………………（3分）（2）方程两边同乘，得，解得，………………（2分）检验：当时，，所以原方程无解．………………（6分）19．解：（1），………………（2分）．………………（5分）（2）原式．………………（8分）当时，解得，这时除式，没有意义，原代数式的值不能等于． ………………（10分）20．（1）证明：，．在和中，，．………………（4分）（2）解：在中，，，．，．，． ………………（8分）21．解：（1）如图，为所作；………………（3分）（2）如图，，，．所以；故答案为：2，3；3，1；，；8；………………（7分）（3）如图，点为所作．………………（10分）22．解：（1）设种垃圾桶每个的售价为元，则种垃圾桶每个的售价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：种垃圾桶每个的售价为100元，种垃圾桶每个的售价为150元．………（5分）（2）设购买种垃圾桶个，则购买种垃圾桶个，依题意得：，解得：，答：最多可以购买种垃圾桶13个．……………… （10分）23．解：（1），，是的“关联分式”．故答案为：是．………………（3分）（2）设的关联分式是，则：．．．．即分式的“关联分式”为． ………………（7分）（3）由（1）（2）知：的关联分式为：．故答案为：．… （10分）24．解：（1），，，解得：，，，； ………………（3分）（2）分为两种情况：①当在线段上时，，，的面积，若的面积不大于3且不等于0，，解得：；………………（5分）②当在线段的延长线上时，如图，，，的面积，若的面积不大于3且不等于0，，解得：；即的范围是且；……………… （7分）（3）当时，分为两种情况（如图）：第一个图中，第二个图中，即；即存在这样的点，使，的值是3或9． ………………（12分）