湖北省黄石市阳新县两校联考2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

这是一份湖北省黄石市阳新县两校联考2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄石市阳新县两校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）      2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3，3，6 B．6，7，8 C．5，6，11 D．9，9，193．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形4．（3分）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　）A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去5．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（　　）A．360° B．540° C．720° D．1080°6．（3分）能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′ B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，下列结论不成立的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠EBC＝∠2 C．∠BAC＝∠AFE D．∠AFE＝∠C8．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（　　）A．10cm B．6cm C．10cm 或6cm D．以上都不对9．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则S阴影等于（　　）A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．1cm210．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE＝EC；⑤AE＝NC，其中正确结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，共28分，11-14题每题3分，15-18题每题4分）11．（3分）点A（1，﹣3）关于x轴的对称点B的坐标是 　   　．12．（3分）如图，点D在△ABC的BC边延长线上，∠A＝55°，∠B＝60°，则∠ACD的大小是 　   　．13．（3分）一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有　   　条．14．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角是 　   　． 15．（4分）如图，△ABC中，D在BC边上，E在AC边上，且DE垂直平分AC．若△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为 　   　． 16．（4分）在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是　   　．17．（4分）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝　   　．18．（4分）如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为∁n，若n≥3，则Cn+1﹣∁n＝　   　．   三、解答题（本大题共7小题，共62分）19．（8分）已知：△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠A﹣20°，求∠A的度数．20．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．21．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积． 22．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系． 23．（8分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 24．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．（1）用含t的代数式表示PC的长度：PC＝　   　．（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A（0，6），B（6，0），点D是线段BO上一点，BN⊥AD的延长线于点N．（1）如图①，若OM∥BN交AD于点M，点O作OG⊥BN，交BN的延长线于点G，求证：AM＝BG．（2）如图②，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于点M，交AB于点Q，求的值．（3）如图③，若OC∥AB交BN的延长线于点C，请证明：∠CDN+2∠BDN＝180°．