湖北省孝感市安陆市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)

这是一份湖北省孝感市安陆市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了精心选择，细心填一填，试试自己的身手！，用心做一做，显显自己的能力！等内容，欢迎下载使用。
安陆市2022-2023学年上学期期末质量检测八年级数学一、精心选择（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是符合题目要求的，请在答题卡中把正确答案的代号涂黑）1.若分式的值为0，则实数的值为（    ）A. B. C.0 D.12.以下图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ）A.1 B.2 C.3 D.53.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.4.若与的乘积中不含的一次项，则的值为（    ）A. B.3 C.0 D.15.如图，将折叠，使边落在上，展开后得到折痕，则是的（    ）A.中线 B.高线 C.角平分线 D.以上都不是6.已知是一个完全平方式，则可为（    ）A.3 B. C.7 D.7或-17.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为和，则正确的是（    ）A. B. C. D.无法比较与的大小8.如图，中，平分，于点，连接，的面积为3，的面积为（    ）A.9 B.8 C.7 D.6二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为____________.10.如图，与关于直线对称，则的度数为____________.11.如图，点，，，在同一条直线上，欲证，已知，，还可以添加的条件是____________.12.如图，将沿所在直线翻折，点落在边上的点，，，那么等于_____________.13.若且，则分式的值为____________.14.如图1，，以点为顶点，为腰在第三象限作等腰直角.则点的坐标为____________.15.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：.解：将“”看成整体，令，则原式.再将“”还原，得原式.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是___________.16.如图所示，在中，，，分别是，的中点，且，相交于点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论：①；②；③；④；⑤，上述结论一定正确的是序号是___________.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分.）17.（本题满分8分=4分+4分）分解因式（1） （2）18.（本题满分12分=6分+6分）（1）按要求填空：小明计算的过程如下：解：……第一步……第二步……第三步……第四步①小明计算的第一步是_________________（填“整式乘法”或“分解因式”）；②计算过程的第____________步出现错误；③直接写出正确的结果是__________.（2）先化简，再求值：，其中19.（本题满分8分=4分+4分）如图，于，于，若，.（1）求证：平分；（2）直接写出，与之间的等量关系.20.（本题满分8分=4分+4分）若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（如24与26，52与58，简称它们“首同尾补”）；那么这两个数的积是三位数或四位数，其末尾的两位数等于两数的个位数字之积，其起始的一位或两位数等于两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积.例如：（积中的，）（积中的，）（1）请你用所学数学知识，说明理由.（2）直接写出下列各式运算结果：____________，____________.21.（本题满分8分=4分+4分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，，.（1）作关于轴对称的；（2）在x轴上找出点P，使最小，并直接写出点P的坐标.22.（本题满分8分）某次列车平均提速.用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶50km，提前列车的平均速度为多少？23.（本题满分10分=3分+4分+3分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.（1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式（下面图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：公式②：公式③：公式④：图1对应公式________，图2对应公式________，图3对应公式________，图4对应公式________.（2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图形中的四边形均为矩形）（3）如图6，在等㫏三角形中，，为的中点，为边上任意一点（不与端点重合），过点作于点，作于点，过点作交的延长线于点.记与的面积之和为，与的面积之和为.①若为边的中点，则的值为___________；②若不为边的中点时，试问①中的结论是否仍然成立?若成立，写出证朋过程；若不成立，请说明理由.24.（本题满分10分=4分+6分）已知，在中，，，点是的中点，点是边上的一点.（1）直线垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）直线垂直，垂足为点，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并说明理由.八年级参考答案一、选择题序号12345678答案ADDACDAD二、填空题9.； 10.100°； 11.略； 12. （-6，-2）； 13.； 16.①②③； 三、解答题17.（1）略4分 （2）略4分18.（1）略（每空2分）  ………………6分   （2）原式=           =  ………………8分          ==  ………………10分      当时，原式==  ………………12分19. （1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F∴∠DEB=∠DFC=90°在Rt△DEB和Rt△DFC中∴Rt△DEB≌Rt△DFC∴DE=DF  ………………2分又DE⊥AB于E，DF⊥AC于F∴AD平分∠BAC  ………………4分（2） AB+AC=2AE  ………………4分20.（1）设两位数的十位数字为a，个位数字分别为b和c，且b与c互补，即则这两位数之积为：                 =                 =                 =  ………………4分   （2）5609，9021  ………………8分21.（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）作点A关于x轴的对称点A′′，再连接A′′C交x轴于点P，其坐标为（-3，0）．22.设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速后列车的平均速度为（x+v）km/h.根据题意得，，解得   经检验，是原方程的解，且符合题意   答：提速前这次列车的平均速度为 km/h..23. （1）①  ②    ④  ③  ………………4分（2）由图形可知矩形BCEF和矩形LEGH都是正方形，且AK=DB=∴  ………………5分∴  =………………7分（3）①  2 ………………8分     ②结论仍然成立  证明：设BD=a，DG=b       由题意可得△ABD，△AEH，△CEG，△BFG都是等腰直角三角形，四边形DGEH是矩形    ∴AD=BD=a，FG=BG=a+b    ∴        ∴………………10分24. （1）∵AC=BC  ，∠ACB=90°，点D是AB的中点∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAE=∠BCG又∵BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∵∠ACE+∠BCF=90°∴∠CBG=∠ACE在△AEC和△CGB中∴△AEC≌△CGB（ASA）∴AE=CG ………………4分    （2）BE=CM ………………6分理由如下：∵CH⊥HM，CD⊥ED∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°∴∠CMA=∠BEC又∵∠ACM=∠CBE=45°在△BEC和△CAM中∴△BCE≌△CAM（AAS）∴BE=CM ………………10分