人教B版高中数学选择性必修第三册6-2-2导数与函数的极值、最值课时作业含答案2

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【精选】6.2.2 导数与函数的极值、最值-2课时练习一．填空题1．定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x)，若f'(x)＞f(x)，f（2）＝1008，则不等式e2f（x+1）﹣1008ex+1＞0的解集为_____．2．已知函数，若过点（其中m是整数）可作曲线的三条切线，则m的所有可能取值为_______．3．当时，恒成立，则实数的取值区间为______．4．当时，有，∴当，则上，即单调递减，故，同1可知不合题意；当，则．上，即单调递增，上，即单调递减，∴①得，或②得，∴，代入①得，故.故答案为：【题文】当时，有，∴当，则上，即单调递减，故，同1可知不合题意；当，则．上，即单调递增，上，即单调递减，∴①得，或②得，∴，代入①得，故.故答案为：【题文】若对任意的，且，，则的最小值是_____.5．已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为________．6．函数既有极大值，又有极小值，则的取值范围是_________．7．已知函数在上是增函数，则的取值范围为______．8．若函数在处有极小值，则_______；9．已知函数，，则函数的最大值为______.10．已知实数满足，则的值为___________.11．已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，，若则不等式的解集为____________.12．已知函数，当，恒成立，则的最大值为___________.13．已知函数存在两个极值点，则实数a的取值范围是___________.
14．已知函数的极小值大于零，则实数的取值范围是_____.15．已知函数，对任意的，使得，则___________.
参考答案与试题解析1．【答案】{x|x＞1}【解析】解：令，则，所以g(x)在R上单调递增．因为，所以不等式e2f（x+1）﹣1008ex+1＞0，可变形得，即g（x+1）＞g（2），所以x+1＞2，解得x＞1．故答案为：{x|x＞1}．2．【答案】【解析】由题知，设切点为，则切线方程为，将，代入得；令，则，或时，；时，，的极大值为，极小值为，由题意知，又为整数，.故答案为：3．【答案】【解析】解：由当，时，恒成立，则当，时，恒成立，，则，令，则，则在，上单调递减，因为， ，所以存在，使得，即，所以．当时，，，单调递增，当，时，，，单调递减，所以，又，所以，则，所以，所以，所以，所以实数的取值范围为．故答案为：．4．【答案】【解析】由题知，，，，①当时，在上恒大于零，则在上单调递增，不符合题意；②当时，由得，；由得，；所以函数在上递增，在上递减，所以当时，取得极大值，若函数在区间不单调，必有，解得．综上可知，实数的取值范围是.故答案为：.5．【答案】【解析】，，因为函数既有极大值，又有极小值，所以，即，，解得或，故的取值范围为，故答案为：.6．【答案】【解析】因为函数在上是增函数，所以对于恒成立，即在上恒成立，令，则，因为在上单调递增，所以，所以，所以的取值范围为，故答案为：7．【答案】4【解析】由可得，因为函数在处取得极小值，所以，解得或，若，则，当时，，则单调递增；当时，，则单调递减；当时，，则单调递增；所以函数在处取得极小值，符合题意；当时，，当时，，则单调递增；当时，，则单调递减；当时，，则单调递增；所以函数在处取得极大值，不符合题意；综上：.故答案为：4.8．【答案】0【解析】由得，当时，，所以函数单调递增；当时，，所以函数单调递减；因此函数在处取得极大值，也是最大值；即.故答案为：0.9．【答案】2【解析】因为实数满足，所以，令，则.令,所以在单调递增，而，,.故答案为：2.10．【答案】【解析】由题意，令，则，因为时，，则，故在上单调递减，又是定义在上的奇函数，所以，所以，即是上的偶函数，根据偶函数的对称性，可知在上单调递增，且，所以当时，，，当时，，，当时，，，当时，，，因为不等式，所以或，所以或，所以不等式的解集为，故答案为：.11．【答案】1【解析】令，则，，当，恒成立，则有，，由得，因为任意的，都有，所以，，结合，得.当时，，令，，则，由得，；由得，；所以在上递减，在上递增，的最小值为，由，得，对恒成立.所以，取，有恒成立.综上可知，的最大值为1.故答案为：1.12．【答案】【解析】解：因为所以，因为函数有两个极值点，所以有两个变号零点，由得，即，令，则，易知函数是减函数，且当时，，当时，，单调递增，当时，，单调递减，故，又当时，，当时，，所以要使有两个零点，则，故答案为：． 13．【答案】【解析】解：由，得．令，则，因为的极小值大于0，所以，所以，所以当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以极小值为，所以，综上，的取值范围为．故答案为：．14．【答案】-3【解析】由题意，令，易知是奇函数，，