数学七年级下册6.1 平方根图文ppt课件

这是一份数学七年级下册6.1 平方根图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了人教版七年级下，x2＝ax＞0，的算术平方根，a的算术平方根，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0，x≥0a≥0，负数没有算术平方根等内容，欢迎下载使用。
第六章 实数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为 30 dm2 的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？
问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：由于正方形的面积 = 边长×边长， 又因为 52 = 25 .所以这个正方形画布的边长应取 5 dm.
问题一 若知道一个正方形的面积，我们能说出其边长吗？快速填表.
1
该问题的实质是已知一个正数的平方，求这个正数.
(非负数 x )2 = a
非负数 x 是非负数 a 的算术平方根
因为 ( 0 )2 = 0 ，规定 0 的算术平方根是 0.
( )2＝30
问题二 当这个正方形的面积是 30 dm2 时，其边长呢？
在数学中我们引入一个新的数学符号来解决这一问题.
x2 ＝30 (x＞0)
问题：81 的算术平方根是多少？
1. 一个正数的算术平方根有几个？
0 的算术平方根有一个，是 0.
2. 0 的算术平方有几个？
3. -1 有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有 1 个.
正数的平方不可能是负数.
(a≥0， ≥0)
咱俩都是非负数；我是你的方，你是我的根；根号我就是你；我是完全平方数，你就是有理数， 否则，根号我就是你的样子
25是5的方，5是25的根
例1 求下列各数的算术平方根：
判断题：下列各式是否有意义？为什么？
你能举出几个算术平方根的例子吗？
(1) 16 的算术平方根是______；
(2) 的算术平方根是______.
回忆正方形的面积公式：
x 是边长是正数，那么 a 是什么数？为什么？
3. 若 ，则 a = ；
2. 若 ( m - 7)2 = 0，则 m = ；
4. 若 |a - 3| + ，则代数式 (a + b)2023 =_ __.
1. 若 |a + 3| = 0， 则 a = __ ；
例2 若 |m - 1| + = 0，求 m + n 的值.
解：因为 |m - 1|≥0， ≥0，又 |m - 1| + = 0， 所以 |m - 1| = 0， = 0，所以 m = 1，n = -3， 所以 m + n = 1 + (-3) = -2.
如果一个正数 x 的平方等于 a，即________那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根标记为________.
非负数 a 的算术平方根记作“_______”.读作“_______”，其中 a 叫做___________
正数 a 的算术平方根是_______；0 算术平方根是_______；负数没有算术平方根
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是 3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为 a，则这个自然数是 _____；比这个自然数大的相邻自然数是 _ . (3) 的算术平方根为 . (4) 2 的算术平方根为____.
2.求下列各数的算术平方根：
解：设每块地板砖的边长为 x m. 由题意得 故每块地板砖的边长是 0.5 m.
3. 用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，铺一间面积为 60 m2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？