初中数学6.1 平方根教学ppt课件

这是一份初中数学6.1 平方根教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了历史感悟，万物皆数，互为逆运算，读作根号a，a≥0，x≥0，数学符号表示，a2+1，解由题意得，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根（arithmetic square rt）的概念，会用根号（radical sign）表示一个数（number）的算术平方根（arithmetic square rt）;（重点）2.掌握算术平方根（arithmetic square rt）的非负性，会求非负数（nnnegative）的算术平方根（arithmetic square rt）．（重点、难点）
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)
公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形（square）的画布，你能计算（calculate）出它们的面积（area）吗？
情境引入 Intrductin
已知一个正数（psitive number），求这个正数（psitive number）的平方（square），这是平方（square）运算（peratin）.
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思考：你能从表1发现什么共同点（cmmn pint）吗？
已知一个正数（psitive number）的平方（square），求这个正数（psitive number）.
表一和表二中的两种运算（peratin）有什么关系？
1
思考：你能从表2发现什么共同点吗？
一般地，如果一个正数（psitive number）x的平方（square）等于a，即x2=a，那么这个正数（psitive number）x叫做 a的算术平方根（arithmetic square rt）.
算术平方根（arithmetic square rt）的概念
1.因为22=4 ，所以4的算术平方根（arithmetic square rt）是＿＿；
2.下列说法正确（right）的是 .
①5是25的算术平方根（arithmetic square rt）.
② 0.01是0.1的算术平方根（arithmetic square rt）.
a的算术平方根（arithmetic square rt）
平方根号（square rt sign）
被开方数（radicand）
怎么用符号（sign）来表示一个数（number）的算术平方根（arithmetic square rt）？
1.一个正数的算术平方根（arithmetic square rt）有几个？
0的算术平方根（arithmetic square rt）是0.
2.0的算术平方（arithmetic square rt）有几个？
负数（negative number）没有算术平方根（arithmetic square rt）.
3.-1有算术平方根（arithmetic square rt）吗？负数（negative number）有算术平方根（arithmetic square rt）?
一个正数（psitive number）的算术平方根（arithmetic square rt）有1个
算术平方根（arithmetic square rt）的性质
例1 分别求下列各数的算术平方根（arithmetic square rt）： （1）100， （2） ， （3） .
解:（1）由于102=100，
（3）由于0.72=0.49，
不难看出：被开方数（radicand）越大，对应的算术平方根（arithmetic square rt）也越大.这个结论对所有正数（psitive number）都成立.
例2 计算（calculate）：（1） ； （2） .
解：(1)原式=7+3-1=9；
(2)原式=2+3-4=1.
算术平方根（arithmetic square rt）具有双重非负性
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
注意：被开方数（radicand）为非负数（nnnegative number）.
例3 若|m-1| + =0,求m+n的值（value）.
几个非负数（nnnegative number）的和（sum）为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数（nnnegative number）有绝对值（abslute value）、一个数（number）的平方（square）及算术平方根（arithmetic square rt）.
3.若 ，则a= ；
2.若 ，则m= ；
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= ；
到目前为止，表示非负数（nnnegative number）的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,
例4：自由下落物体下落的距离（distance）h（米）与下落时间（time）t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 ，得 ，所以正数 （psitive number） (秒).即铁球到达地面需要2秒.
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根（arithmetic square rt）是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根（arithmetic square rt）为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根（arithmetic square rt）为 . (4) 2的算术平方根（arithmetic square rt）为____.
2.求下列各数（number）的算术平方根（arithmetic square rt）:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
3.下列式子（frmula）表示什么意义？你能求出它们的值（value）吗？
解:设每块地板砖的边长（side）为x m.由题意得故每块地板砖的边长（side）是0.5 m.
4.用大小完全相同的240块正方形（square）地板砖，铺一间面积（area）为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长（side）是多少？
已知：｜x+2y|+
求x-3y+4z的值（value）.
算术平方根的双重非负性