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    初中数学人教版七年级下册6.1 平方根一等奖ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根一等奖ppt课件,文件包含核心素养七年级下册61平方根第3课时课件pptx、核心素养七年级下册61平方根第3课时教案docx、核心素养七年级下册61平方根第3课时课后练习docx、核心素养七年级下册61平方根第3课时随堂检测docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共41页, 欢迎下载使用。

    1.什么叫做算术平方根?
    如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
    (1) 32=_____,(-3)2=_____;
    (3) 0.82=_______,(-0.8)2=_______.
    1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征. 2. 能正确区分平方根与算术平方根的意义.3. 能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求某些非负数的平方根.
    这个问题实际上就是求:
    知识点1 平方根的概念及性质
    实际上就是要求出一个数,使它的平方等于9,即:
    显然,括号里应是±3,但-3不符题意.
    ∴方桌面的边长应是3分米.
    ( )2 = 9
    所以这个数是3或-3.
    由于(±3)2 = 9,
    写出左圈和右圈中的“?”表示的数:
    根据上述问题,即要找出一个数,使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念:
    如果x是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:x与-x.即平方根互为相反数.
    例如: (±1)2=1,1的平方根为±1. 
    1. 121的平方根是什么?
    2. 0的平方根是什么?
    4. -9有没有平方根?为什么?
    没有,因为一个数的平方不可能是负数.
    通过这些题目的解答,你能发现什么?
    因为任何实数的平方都为非负数,所以负数没有平方根,也没有算术平方根.
    1.正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.
    2.0的平方根还是0.
    解:(1) ∵(±10)2=100,
    ∴0.25的平方根是±0.5.
    ∴100的平方根是±10;
    (3) ∵(±0.5)2=0.25,
    (1)0的平方根是0; ( )(2)1的平方根是1; ( )(3)-1的平方根是-1; ( )(4)0.01是0.1的一个平方根. ( ) 
    判断下列说法是否正确:
    0.1是0.01的一个平方根
    知识点2 平方根的读法和表示
    非负数a的平方根表示为:
    因此36的平方根是6与-6.
    题型2 利用平方根的表示求平方根
    因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
    解:(1)∵  (±9)2=81,
    (3)∵(±0.7)2=0.49,
    ∴0.49的平方根为±0.7.
    ∴81的平方根为±9.
    +1-1+2-2+3-3
    已知一个数,求它的平方的运算,叫作平方运算.
    知识点3 平方与开方的关系
    反之,已知一个数的平方,求这个数的运算是什么?
    求一个数的平方根的运算叫作开平方.
    开平方与平方是什么关系?
    正数有____个平方根,它们是__________;零的平方根是______;负数_________________.
    正数的平方是_____数; 零的平方是_____; 负数的平方是_____数.
    1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
    平方根与算术平方根的联系与区别
    2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
    3. 0的平方根是0,算术平方根也是0.
    1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
    题型3 开平方的有关计算
    1. 9的平方根是( )A.3 B.±3 C.﹣3 D.9
    2. 若一个数的平方等于5,则这个数等于______.
    1.下列说法正确的是_________① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
    3. 判断下列说法是否正确.
    (4) (-4)2的平方根是-4.
    所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.
    解:由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4,
    则有2a+1+a-4=0,即3a-3=0,
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