人教B版高中数学选择性必修第二册第四章概率与统计章末总结课件

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章末总结知识网络真题体验题型一　概率计算题(1)求甲连胜四场的概率;(2)求需要进行第五场比赛的概率;(3)求丙最终获胜的概率.[题组演练]C方法总结概率计算题的主要类型:(1)古典概型;(2)独立重复试验概型;(3)相互独立事件同时发生的概率;(4)条件概率等.计算概率时,把一个随机事件分拆为几个互斥事件之和,再把其中每个事件分拆为几个相互独立事件之积,最后根据相互独立事件同时发生的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式求得概率.题型二　随机变量的分布列与数字特征[例2] (2021·新高考Ⅰ卷)某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误,则该同学比赛结束;若回答正确,则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分.已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.(1)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列;解:(1)由题意得,X的所有可能取值为0,20,100,P(X=0)=1-0.8=0.2,P(X=20)=0.8×(1-0.6)=0.32,P(X=100)=0.8×0.6=0.48,所以X的分布列为:[例2] (2021·新高考Ⅰ卷)某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误,则该同学比赛结束;若回答正确,则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分.已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.解:(2)当小明先回答A类问题时,由(1)可得(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48=54.4;当小明先回答B类问题时,记Y为小明的累计得分,则Y的所有可能取值为0,80,100,P(Y=0)=1-0.6=0.4,P(Y=80)=0.6×(1-0.8)=0.12,P(Y=100)=0.6×0.8=0.48,所以Y的分布列为:E(Y)=0×0.4+80×0.12+100×0.48=57.6.因为57.6>54.4,即E(Y)>E(X),所以为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答B类问题.[题组演练]1.(2018·全国Ⅲ卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, D(X)=2.4,P(X=4)