人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计本章综合与测试当堂达标检测题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计本章综合与测试当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为( )
A．75%B．96%C．72%D．78.125%
2．某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，产量依次占全厂的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%，现从一批产品中检查出1个次品，则该次品由________车间生产的可能性最大( )
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
3．若X的分布列为
则E(X)＝( )
A.eq \f(4,5)B．eq \f(1,2)C．eq \f(2,5)D．eq \f(1,5)
4．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人中至少有一人达标的概率是( )
．0.24C．0.96D．0.04
5．如果随机变量X～N(4，1)，则P(X≤2)等于( )
(注：P(μ－2σp2B．E(ξ1)E(X).
22．解析：(1)X可能的取值为10，20，100，－200.
根据题意，有
P(X＝10)＝C eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(3)) ×(eq \f(1,2))1×(1－eq \f(1,2))2＝eq \f(3,8)，
P(X＝20)＝C eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(3)) ×(eq \f(1,2))2×(1－eq \f(1,2))1＝eq \f(3,8)，
P(X＝100)＝C eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(3)) ×(eq \f(1,2))3×(1－eq \f(1,2))0＝eq \f(1,8)，
P(X＝－200)＝C eq \\al(\s\up1(0),\s\d1(3)) ×(eq \f(1,2))0×(1－eq \f(1,2))3＝eq \f(1,8).
所以X的分布列为
(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i＝1，2，3)，则
P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝P(X＝－200)＝eq \f(1,8).
所以“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为
1－P(A1∩A2∩A3)＝1－(eq \f(1,8))3＝1－eq \f(1,512)＝eq \f(511,512).
因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是eq \f(511,512).
(3)X的数学期望为
E(X)＝10×eq \f(3,8)＋20×eq \f(3,8)＋100×eq \f(1,8)－200×eq \f(1,8)＝－eq \f(5,4).
这表明，获得的分数X的均值为负，
因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大．
X
0
1
P
eq \f(1,5)
a
嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
700
60
760
未患肝病
200
32
232
总计
900
92
992
积极支持企业改革
不赞成企业改革
合计
工作积极
54
40
94
工作一般
32
63
95
合计
86
103
189
X
0
1
2
P
eq \f(6,10)
eq \f(1,10)
eq \f(3,10)
Y
0
1
2
P
eq \f(5,10)
eq \f(3,10)
eq \f(2,10)
ξ
1
0
－1
P
eq \f(1,2)
eq \f(1,4)
eq \f(1,4)
η
2
－2
P
α
β
X
20
30
P
eq \f(1,11)
eq \f(10,11)
X
10
20
100
－200
P
eq \f(3,8)
eq \f(3,8)
eq \f(1,8)
eq \f(1,8)