人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课堂检测

【精选】1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定课时练习

一、单选题

1．已知命题，，则命题的否定是

A．， B．，

C．， D．，

2．已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．命题“对任意，都有”的否定是

A．对任意，都有 B．对任意，都有

C．存在，使得 D．存在，使得

5．已知“命题使得成立”为真命题，则实数满足（    ）

A．[0，1) B．(-∞，1) C．[1，+∞) D．(-∞，1]

6．关于命题，下列判断正确的是（    ）

A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题

B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题

C．命题“”的否定为“”

D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”

7．命题“”的否定为（    ）

A． B．

C． D．

8．命题“”的否定是（    ）

A．

B．

C．

D．

9．在下列命题中，是真命题的是（    ）

A．

B．

C．

D．已知，则对于任意的，都有

10．命题，则为（    ）

A． B．

C． D．

11．已知命题，，则的否定为（    ）

A．，  B．，

C．， D．，

12．命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

13．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

14．下列说法错误的是

A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则、均为假命题

D．命题：“，使得”，则非：“，”

15．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

1．C

【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定.

【详解】命题为特称命题，其否定为，.

故选：C.

【点睛】本题考查特称命题的否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.

2．A

【解析】由题可得命题p的否定为真命题，即可由此求解.

【详解】为假命题，

，为真命题，

故恒成立，

在的最小值为，

∴.

故选：A.

3．A

【分析】直接用存在量词否定全称命题即可得到答案.

【详解】因为用存在量词否定全称命题，

所以命题“，”的否定是“，”.

故选：A

4．D

【分析】根据全称命题的直接得到其否定命题.

【详解】解：命题“对任意，都有”的否定是存在，使得.

故选：D.

【点睛】本题考查全称命题的否定，是基础题.

5．B

【分析】讨论=0或≠0，当=0时，解得，成立；当≠0时，只需或即可.

【详解】若=0时，不等式等价为，解得，结论成立.

当≠0时，令，要使成立，

则满足或，解得或，综上，

故选：B.

【点睛】本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于基础题.

6．C

【分析】根据全称量词命题以及存在量词命题的定义判断AB，再由否定的定义判断CD.

【详解】A选项，命题“每个正方形都是矩形”含有全称量词“每个”，是全称量词命题，故A错；

B选项，命题“有一个素数不是奇数”含有存在量词“有一个”，是存在量词命题，故B错；

C选项，命题“”的否定为“”故C正确；

D选项，命题“每个整数都是有理数”的否定为“存在一个整数不是有理数”，故D错；

故选：C

7．C

【分析】“若，则”的否定为“且”

【详解】根据命题的否定形式可得：原命题的否定为“”

故选：C

8．D

【分析】直接根据全称命题的否定为特称命题即可得解；

【详解】解：命题“”为全称命题，其否定为特称命题，故其否定为

故选：D

【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.

9．B

【分析】可通过分别判断选项正确和错误，来进行选择/

【详解】选项A，，即有实数解，所以，显然此方程无实数解，故排除；

选项B，，，故该选项正确；

选项C，，而当，不成立，故该选项错误，排除；

选项D，，当时，当取得6的正整数倍时，，所以，该选项错误，排除.

故选：B.

10．D

【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

【详解】由特称命题的否定是全称命题，命题，

所以．

故选：D．

11．D

【分析】由全称命题的否定可直接写得结论.

【详解】先变量词，将“”改为“”，再改结论，将“”改为“”，

则的否定为：，.

故选：D.

12．C

【分析】根据全称命题的否定是特称命题判断即可.

【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”.

故选：C

13．A

【分析】直接用特称（存在）量词写出命题的否定即可.

【详解】因为全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，

所以命题“，”的否定是“，”.

故选：A

14．C

【分析】由命题的逆否命题为将条件、结论互换,再同时进行否定,可得A正确；

由“”的充要条件为“”,可得B正确；

由“且”命题的真假可得C错误；由特称命题的否定为全称命题可得D正确，得解.

【详解】解:对于选项A,命题的逆否命题为将条件、结论互换,再同时进行否定,

可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”,即A正确；

对于选项B, “”的充要条件为“”,又“”是“”的充分不必要条件,即B正确；

对于选项C, 为假命题，则、至少有1个为假命题,即C错误；

对于选项D,由特称命题的否定为全称命题可得命题：“，使得”，则非：“，”,即D正确,

故选.

【点睛】本题考查了四种命题的关系、充分必要条件及特称命题与全称命题，重点考查了简单的逻辑推理，属基础题.

15．B

【分析】结合二次函数的性质来求得的取值范围.

【详解】依题意命题“，”为真命题，

当时，成立，

当时，成立，

当时，函数开口向下，不恒成立.

综上所述，.

故选：B