数学1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课后作业题

这是一份数学1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课后作业题，共9页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【基础】1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定练习一、单选题1．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，2．已知命题，，则为（    ）．A．， B．，C．， D．，3．下列四个命题中的真命题为（　　）A．， B．，C．∀x∈R，  D．∀x∈R， 4．已知命题：，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，5．已知命题，，则（       ）A．命题，为假命题B．命题，为真命题C．命题，为假命题D．命题，为真命题6．命题:“，都有”的否定是（    ）A．，都有 B．，使得C．，都有 D．，使得7．命题“”的否定是A． B．C． D．8．定义在内的函数满足，且当，时，，对，，，，使得，则实数的取值范围为（    ）A． B．C．， D．9．命题：“，”的否定为（    ）A．， B．，C．， D．，10．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．11．命题“”的否定为（    ）A． B．C． D．12．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ）A．矩形的两条对角线垂直 B．对任意a，b，都有a2 + b2 ≥ 2（a﹣b﹣1）C．x， |x| + x = 0 D．至少有一个x，使得x2 ≤ 2成立13．设命题p：∃x0∈（0，+∞），x02≤x0﹣2，则￢p为（    ）A．∃x0∈（0，+∞），x02>x0﹣2 B．∀x∈（0，+∞），x2≤x﹣2C．∃x0∈（0，+∞），x02≥x0﹣2 D．∀x∈（0，+∞），x2>x﹣214．已知命题，则命题为（    ）A． B．C． D．15．若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，3] B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
参考答案与试题解析1．B【分析】利用含有一个量词的命题的否定直接求解作答.【详解】命题“，”是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以命题“，”的否定是“，”.故选：B2．B【分析】根据全称量词的否定的定义写出即可.【详解】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即，；故选：B.3．D【分析】根据全称命题和特称命题的定义进行推理即可．【详解】若1＜＜3，得，则，故A错误，由得，则，故B错误，由得，故C错误，恒成立，故D正确，故选：D．4．B【分析】根据特称命题的否定是全称命题，对原命题改量词否结论，即可求得结果.【详解】因为命题：，，则：，.故选：B.5．C【分析】全称命题的否定为特称命题，再判断命题的真假即可得出答案.【详解】有题意知，命题，，又因为方程的，所以命题为假命题.故选：C.6．B【分析】根据全称命题的否定为特称命题，即得.【详解】命题：“，都有”的否定是“，使得”.故选：B.7．C【分析】根据全称命题的否定形式书写.【详解】命题“”的否定是，.故选C【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题型.8．D【分析】分别求出在，上的值域，根据题意得到的值域是值域的子集，列不等式组，求出a的范围.【详解】当，时，，可得在，上单调递减，在上单调递增，在，上的值域为，，在上的值域为，，在，上的值域为，，，，在，上的值域为，，当时，为增函数，在，上的值域为，，，解得；当时，为减函数，在，上的值域为，，，解得；当时，为常数函数，值域为，不符合题意；综上，的范围是或.故选：D.9．C【分析】根据含有一个量词的命题的否定方法即可作出判断.【详解】含有一个量词的命题的否定，即先否定量词，后否定结论；命题：“，”的否定为“，”，故选：C.10．B【分析】根据命题是真命题，由，恒成立求解.【详解】因为命题“，”是真命题，所以，恒成立，所以，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是，故选：B11．D【分析】由全称命题的否定判断【详解】命题“”的否定为“”故选：D12．B【分析】根据全称量词和特称量词命题的定义判断，全称量词命题要为真命题必须对所以的成立，对选项逐一判断即可.【详解】A选项为全称量词命题，却是假命题，矩形的两条对角线相等，并不垂直，故A错误.C,D选项是特称量词命题，故错误.B选项是全称量词命题，用反证法证明，因为所以对,,故B正确.故选:B.13．D【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出即可.【详解】命题p：∃x0∈（0，+∞），x02≤x0﹣2，则￢p为∀x∈（0，+∞），x2>x﹣2.故选：D14．C【分析】给定命题是全称量词命题，由全称量词命题的否定的意义即可得解.【详解】因是全称量词命题，则命题为存在量词命题，由全称量词命题的否定意义得，命题：.故选：C15．D【分析】由命题的否定是假命题，可得该命题是真命题，利用求得a的取值范围．【详解】命题“，”的否定是假命题，则命题“，”是真命题，即，解得a＞3或a＜﹣1，∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）故选：D