初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教学设计

教学

内容

单项式除以单项式

课型

新授课

课时

2

教学目标

1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。

2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。

3、培养学生应用数学的意识。

教学重点

单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算

教学难点

运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求

教具准备

 投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

（一）复习与情境导入

1、①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？②、叙述单项式乘以单项式的法则③、叙述单项式乘以多项式的法则。

2、x6÷x2=        ， （—b）3÷b =          

 4y2÷y2 =           (－a)5÷(－a) 3=     

yn+3÷yn =        ，  (－xy)5÷(-xy)2 =        ，

（a+b）4÷（a+b）2=       ,

问　题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）

解　　（1.9×1027）÷（5.98×1024）

＝（1.9÷5.98）×1027-24

≈0.318×103＝318.

答：木星的重量约是地球的318倍.

教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？

概　括：

两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.

概　括：

两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.

思考后抢答。

抢答

先自主探究，再合作交流说体会。

可类似地使用，并说明两个单项式相除的方法。

(二)实践与探索1

例1计算：

（1）6a3÷2a2；    （2）24a2b3÷3ab；     （3）-21a2b3c÷3ab.

分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。

说方法，并解。注意符号。

说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.

由学生归纳小结，如：

一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

练习：计算：

（1）     

 （2）     

例2：计算：      

练习：计算（1）

           （2）

理解体会。

理解后识记。

板演

先说明运算顺序，板演。

(三)实践与探索2

四、探索多项式除以单项式的一般规律

讨　论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？

（1）计算（ma+mb+mc）÷m；

（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下；

概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则： 先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．

例3 (1)计算   (12x3－5ax2－2a2x)÷3x

(2)讨论探索： 已知一多项式与单项式－7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式。

合作学习，培养合情推理与从特殊到一般的思维能力。

（四）小结与作业

1、 单项式除以单项式，有什么方法？

2、 多项式除以单项式有什么规律？

作业：课本中选

各抒已见。看谁说得最全。

(六)教学后记