高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像测试题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像测试题，共12页。试卷主要包含了设，且，则，下列函数一定是指数函数的是，函数的图象大致是，函数的大致图象为，已知函数，则，设，，，则等内容，欢迎下载使用。
【精挑】4.1.2 指数函数的性质与图像-1课堂练习一．单项选择1．把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，则的值为(   )A． B． C． D．2．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（   ）（参考数据：）A． B． C． D．3．为了得到函数y=9×3x+5的图象，可以把函数y=3x的图象（     ）A．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度B．向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度4．设，且，则（    ）A． B． C． D．5．下列函数一定是指数函数的是（）A． B． C． D．6．函数的图象大致是（）A． B． C． D．7．函数的大致图象为 (     )    8．已知函数，则（　　）A．是偶函数，且在上是增函数 B．是奇函数，且在上是增函数C．是偶函数，且在上是减函数 D．是奇函数，且在上是减函数9．设，，，则（   ）A． B． C． D．10．关于的方程有两个解，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知，，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．12．指数函数的图像必过定点(     )A． B．C． D．13．给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是　　A． B． C． D．14．若的解集是函数的定义域，则函数的值域是（   ）A． B． C． D．15．已知,则下列不等式中成立的是（　　）A． B． C． D．16．已知集合，关于的不等式的解集为B，若A∩B＝A，则实数的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]  B．(－∞，－1)  C．(－1，＋∞)  D．[－1，＋∞)17．函数的图象的大致形状为（   ）A． B．C．  D．18．设，，，则的大小关系为（    ）A． B．C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】先将函数按题意平移得到，再由题中条件得到＝3，进而可得出结果.【详解】函数的图象向右平移个单位长度，得：，所以，＝3，得：.故选B【点睛】本题主要考查函数的平移以及对数的运算，熟记函数平移的法则以及对数的定义即可，属于基础题型.2．【答案】B【解析】根据对数的性质有：代入M将M也化为10为底的指数形式，进而可得结果．【详解】解：由题意：，，根据对数的性质有：，所以，，所以.故答案为：B.【点睛】本题考查的是指数形式与对数形式的互化，解题的关键是对M进行正确的转化，属于基础题.3．【答案】C【解析】化简后根据上加下减原则判断即可。【详解】化简将函数向左平移2个单位得到，再向上平移5个单位得到故选C【点睛】本题考查函数的平移变换，属于基础题。4．【答案】C【解析】因为，所以当时，，即 ，应选答案C。5．【答案】D【解析】根据指数函数定义，逐项分析即可.【详解】A：中指数是，所以不是指数函数，故错误；B：是幂函数，故错误；C：中底数前系数是，所以不是指数函数，故错误；D：属于指数函数，故正确.故选：D.【点睛】指数函数和指数型函数：形如（且）的是指数函数，形如（且且且）的是指数型函数.6．【答案】A【解析】【详解】因为2．4是函数的零点，所以排除B．C；因为时，所以排除D,故选A7．【答案】D【解析】由可知,为偶函数,排除B．C;因为,所以排除A,故选D.8．【答案】B【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.9．【答案】A【解析】利用指数函数与对数的单调性即可得出结果．【详解】，，∴，故选：A【点睛】本题考查了指数函数与对数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10．【答案】A【解析】由得：，对的范围分类，作出函数及的图象，由图象即可得解。【详解】由得：，当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象只交于一点，故只有一解.当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象交于两点，故有两个解.所以实数的取值范围是.故选：A【点睛】本题主要考查了指数函数的图象，考查了分类思想及转化思想，属于基础题。11．【答案】C【解析】利用待定系数法求得，由，，结合，从而可得结果.【详解】令则，∴，又，∴①，∴②∴①②得．则．故选C．【点睛】本题主要考查不等式的性质以及指数函数的性质，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.12．【答案】B【解析】根据指数函数的图像与性质，即可得到指数函数的图象过定点，得到答案.【详解】根据指数函数的图像与性质，可得指数函数的图像必过定点，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中解答中熟记指数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13．【答案】D【解析】因为恒过定点，所以函数恒过定点.故选D.考点：指数函数的性质.14．【答案】B【解析】先求得不等式的解集，也即函数的定义域，根据函数的单调性求得值域.【详解】由得，即，，解得，也即函数的定义域为.由于函数在上递增，故当时取得最小值，当时取得最大值，所以函数的值域为.故选：B.【点睛】本小题主要考查指数不等式的解法，考查函数定义域与值域，考查指数函数的单调性，属于基础题.15．【答案】D【解析】先根据指数函数的图像和性质求 的范围，再判断大小即可。【详解】,故选：D【点睛】本题考查指数函数的图像和性质，属于基础题。16．【答案】A【解析】由2a<2－a－x，解得x<－2a，即B＝{x|x<－2a}。∵A∩B＝A，∴A？B，∴2≤－2a，解得a≤－1。17．【答案】B【解析】取特殊值排除得到答案.【详解】，排除ACD故答案选B【点睛】本题考查了函数图像的判断，特殊值可以简化运算.18．【答案】D【解析】根据指数函数单调性可得，再利用作为临界值可得，，从而得到三者之间的关系.【详解】可知：本题正确选项：【点睛】本题考查指对数混合的大小比较问题，关键是能够利用函数的单调性进行判断，属于基础题.