数学必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像公开课课件ppt

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1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.3.能够应用指数函数的图象及性质解决问题.核心素养：数学抽象、数学运算
当有机体生存时,会因呼吸、进食等不断地从外界摄入碳14,最终体内碳14与碳12的比值会达到与环境一致(该比值基本不变),当有机体死亡后,碳14的摄入停止,之后体中碳14因衰变就会逐渐减少,通过测定碳14与碳12的比值就可以测定该生物的死亡年代.已知碳14的半衰期(消耗一半所花费的时间)为5 730年,你能用函数表示有机体内的碳14与其死亡时间之间的关系吗?
一般地，函数y=ax称为指数函数，其中a是常数，a>0且a≠1.
指数函数中,为什么要规定a>0,且a≠1?
二、指数函数的性质与图像1.指数函数的图象和性质
2.若指数函数y=(a-2)x是R上的单调增函数,则实数a的取值范围是　　　　　. 
3.函数y=2-x的图象是(　　)
二、指数函数的图象及应用1.图象过定点问题
例2　已知函数f(x)=ax+1+3(a>0,且a≠1)的图象一定过点P,则点P的坐标是　　　　　. 
反思感悟变换作图法及注意点(1)平移变换及对称变换:
例4　如图是指数函数:①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是 (　　)A.a三、利用指数函数单调性比较幂值大小
反思感悟比较幂的大小的常用方法
跟踪训练　比较下面两个数的大小:(a-1)1.3与(a-1)2.4(a>1,且a≠2).
四、指数函数图象的应用
例6　若直线y=2a与函数y=|ax-1|+1(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,求实数a的取值范围.
跟踪训练 方程2x+x2-2=0的实数根有　　　　　个. 
1.给出下列函数:①y=x3;②y=-2x;③y=2x;④y=2x+1;⑤y=3·2x,其中是指数函数的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4
1.知识清单：（1）指数函数的概念.（2）指数函数的图象与性质.2.常见误区：忽视对底数的讨论.