高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像达标测试

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像达标测试，共14页。试卷主要包含了设，，，则，，的大小关系是，函数的大致图像是，若函数，函数与函数且的图象关于对称.，函数f.，设则的大小关系是，函数的图象的大致形状是，若函数y＝ax+b﹣1等内容，欢迎下载使用。
【精编】4.1.2 指数函数的性质与图像-2课堂练习一．单项选择1．设，，，则，，的大小关系是（    ）A. B. C. D.2．函数的大致图像是（    ）A. B. C. D.3．若函数（且）的图象不经过第一象限，则有（   ）A．且 B．且C．且 D．且4．函数与函数且的图象关于（    ）对称.A．轴 B．轴 C．原点 D．直线5．函数f（x）=ax-3+4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点坐标为（    ）.A． B． C． D．6．设则的大小关系是（    ）A． B． C． D．7．函数的图象的大致形状是（    ）A． B．C． D．8．若函数y＝ax+b﹣1（a＞0且a≠1 ）的图象经过一．三．四象限，则正确的是（  ）A.a＞1且b＜1 B.0＜a＜1 且b＜0C.0＜a＜1 且b＞0 D.a＞1 且b＜09．给出四个函数，分别满足①；②；③；④，又给出四个函数图象   正确的匹配方案是                                                     （     ）A. ①—丁  ②—乙  ③—丙  ④—甲     B. ①—乙  ②—丙  ③—甲  ④—丁C. ①—丙  ②—甲  ③—乙  ④—丁    D. ①—丁  ②—甲  ③—乙  ④—丙10．函数（且）的图象恒过定点（  ）A. B. C. D.11．函数在-1,2的最小值是（     ）A.1 B. C. D.312．某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过年，绿化面积与原绿化面积之比为，则的图像大致为（    ）A. B.C. D.13．已知函数（是常数，且）在区间上有最大值3，最小值，则的值是（    ）A. B. C. D.14．设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是（   ）①存在，使．．不能构成一个三角形的三条边②对一切，都有③若为钝角三角形，则存在，使A.①② B.①③ C.②③ D.①②③15．函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（   ）A. B. C. D.16．已知集合，关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是(    )A．(－∞，－1] B．(－∞，－1) C．(－1，＋∞) D．[－1，＋∞)17．函数，且的图象过一个定点，则这个定点坐标是　　A． B． C． D．18．若a>1，则函数y=ax与y=（1–a）x2的图象可能是下列四个选项中的A. B.C. D.
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】都和0，1比较大小，得到，，的大小关系.【详解】 ， ， ， ， ， .故选：B【点睛】本题考查指对数比较大小，属于简单题型.2．【答案】A【解析】由函数可知：函数在上单调递减，过（1,1）点，图象在x轴的上方，故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．3．【答案】C【解析】函数图象不经过第一象限，则指数函数单调递减，即，且当时，，求解不等式可得：，综上可得：且.本题选择C选项.4．【答案】B【解析】利用 与的图象关于轴对称即可作出判断.【详解】令，则，根据 与的图象关于轴对称，故选：B【点睛】本题考查指数函数的图象与性质，领会 与的图象关于轴对称是解题关键，属于基础题．5．【答案】A【解析】令x-3=0，求得x =3，且y=5，可得f（x）的图象恒过定点的坐标．【详解】令x-3=0，求得 x=3，且y=5，故f（x）=ax-3+4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点坐标为（3，5）故选：A．【点睛】本题主要考查指数函数的定点问题，属于基础题．6．【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选.考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.7．【答案】D【解析】分与两种情况将函数解析式化简，利用指数函数图像即可确定出单只图像.【详解】解：因为，且，所以根据指数函数的图象和性质，函数为减函数，图象下降；函数是增函数，图象逐渐上升，故选D.【点睛】本题主要考查分段函数，指数函数的图象和性质等知识，将原函数解析式化简为分段函数是解题的关键.8．【答案】D【解析】对于指数函数y=ax（a＞o且a≠1），分别在坐标系中画出当0＜a＜1和a＞1时函数的图象如下：∵函数y=ax+b-1的图象经过第一．三．四象限，∴a＞1，由图象平移知，b-1＜-1，解得b＜0，故选D．考点：本题主要是考查指数函数的图象和图象的平移，即根据图象平移的“左加右减”“上加下减”法则，求出m的范围，考查了作图和读图能力．点评：解决该试题的关键是先在坐标系中画出当0＜a＜1和a＞1时指数函数的图象，由图得a＞1，再由上下平移求出m的范围．9．【答案】D【解析】四个函数图象，分别对应甲指数函数，乙对数函数，丙幂函数，丁正比例函数；而满足①是正比例函数；②是指数函数；③是对数函数；④是幂函数，所以匹配方案是①—丁  ②—甲  ③—乙  ④—丙，选D。10．【答案】A【解析】令，得，可求得，则即为定点．【详解】令，得，此时，所以函数图象恒过定点，故选：A.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性与特殊点，令指数部分等于0是解题的关键，属于基础题．11．【答案】C【解析】利用换元法设，转化为函数，再求最小值得到答案.【详解】设，则转化为函数： 在的最小值为：即时，故选：C【点睛】本题考查了指数形函数的最值，通过换元法转化为二次函数是解题的关键.12．【答案】D【解析】依题意可得,由指数函数的图象可知选.【详解】设原绿化面积为,则经过年后的绿化面积为:,所以,根据指数函数的图象可知选.故选.【点睛】本题考查了指数函数的图象,属于基础题.13．【答案】A【解析】通过换元令，然后由单调递减，结合的范围可列方程解得.【详解】令，最大值为0，最小值为.则当时，单调递减.所以，解得，有，故选A.【点睛】本题主要考查了指数型复合函数的最值问题，通常的解题的方法为换元，解题时注意新变元的范围，属于常考题型.14．【答案】D【解析】①令a=2，b=3，c=4，则a，b，c可以构成三角形，但a2=4,b2=9,c2=16却不能构成三角形，∴①正确。②∵a，b，c是△ABC的三条边长，∴a+b>c，∵c>a>0,c>b>0,∴0<<1,0<<1，当x∈(？∞,1)时,f(x)=ax+bx？cx=cx[()x+()x？1]>cx？(+？1)=cx？>0，∴②正确。③∵c>a>0,c>b>0,若△ABC为钝角三角形,则a2+b2？c2<0，∵f(1)=a+b？c>0,f(2)=a2+b2？c2<0，∴根据根的存在性定理可知在区间(1,2)上存在零点，即？x∈(1,2),使f(x)=0，∴③正确。本题选择D选项.15．【答案】C【解析】【详解】∵由函数图象单调递减得：底数a满足0＜a＜1，又x=0时，0＜y＜1，∴a-b＜a0，∴结合指数函数的单调性可知，-b＞0，b＜0，故答案选 C．考点：本试题主要考查了指数函数的图象与性质的运用。点评：解决该试题的关键是能通过图象与坐标轴的交点，代点得到参数的范围.16．【答案】A【解析】根据指数函数的性质求出集合，根据交集的运算和条件求出实数的取值范围．【详解】解：由得，解得，所以，∵，∴，∴，解得，故选：A．【点睛】本题考查指数函数的性质，以及交集的运算，属于基础题．17．【答案】B【解析】令得时，所以过定点考点：指数函数性质18．【答案】C【解析】是单调递增的指数函数，是开口向上的抛物线，所以A正确.考点：本题主要考查指数函数和二次函数的图象.点评：对于此类题目，学生主要应该分清楚底数对指数函数的单调性的影响，底数时指数函数单调递增，底数时指数函数单调递减；而二次函数是二次项系数大于，图象开口向上，二次项系数小于，图象开口向下。此外还要注意对数函数的图象，有时也和对数函数结合起来考查.