北师大版 (2019)必修 第一册1.3 随机事件同步达标检测题

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【精挑】1.3 随机事件课时练习一．填空题1．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的慨率均为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率: 先利用计算器产生到之间取整数值的随机数, 用表示下雨，用表示不下雨，再以每三个随机数作为一组, 代表这三天的下雨情况，经随机模拟试验产生了如下组随机数:据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________.2．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*) 则样本在区间 [10，50 ) 上的频率 ．3．某游乐场将举行狙击移动靶比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次得2分，射不中得0分。已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是和（1）若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；（2）我们把在A，B两区设计得分的数学期望高者作为选择射击区域的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求的取值范围4．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．5．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．6．右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 7．已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．8．甲．乙．丙．三个人按任意次序站成一排，则甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率为 9．有以下说法:①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.10．一个袋中有12个除颜色外完全相同的球， 2个红球，5个绿球，5个黄球，从中任取一球，不放回后再取一球，则第一次取出红球时第二次取出黄球的概率为 .11．从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是_______.12．用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是__________13．小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，则A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是______．14．某人有4把钥匙, 其中2把能打开门, 现随机地取1把钥匙试着开门, 不能开门就把钥匙放在旁边, 他第二次才能打开门的概率是 .15．现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为 参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下组随机数,在组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有: ,共组随机数,所求概率为.因此，本题正确答案是: 考点：随机数.2．【答案】【解析】3．【答案】（1）（2）【解析】4．【答案】0.2【解析】任取两个不同的数的情况有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中和为5的有2种，所以所求概率为＝0.2.5．【答案】白球【解析】取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球．6．【答案】【解析】将六个接线点随机地平均分成三组，共有种结果，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有种结果，这五个接收器能同时接收到信号的概率是7．【答案】0.25【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191．271．932．812．393.共5组随机数，∴所求概率为.答案为：0.25.8．【答案】【解析】9．【答案】①③【解析】根据“概率的意义”求解,买彩票中奖的概率0.001,并不意味着买1 000张彩票一定能中奖,只有当买彩票的数量非常大时,我们可以看成大量买彩票的重复试验,中奖的次数为;昨天气象局的天气预报降水概率是90%,是指可能性非常大,并不一定会下雨.说法②④是错误的，而利用概率知识可知①③是正确的.故答案为：①③．10．【答案】.【解析】根据题意，第一次取出红球后不放回，剩余球的总个数为11个，黄球的个数为5个，再根据概率公式解答即可，所以其概率为．故答案为：.考点：等可能事件的概率.11．【答案】【解析】由题意所有可能的情况有种情况，函数的图象经过第三象限时，配对的情况有共种情况，故函数的图象经过第三象限的概率为.考点：1.用列举法计算基本事件数及事件发生的概率；2.指数函数的图象变换.12．【答案】【解析】每个个体被抽到的概率是相等的，均为。考点：等可能性事件的概率计算。13．【答案】【解析】分析：先求出基本事件总数，A．B,2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是A．B 2首歌曲都没有被播放，由此能求出A．B ,2首歌曲至少有1首被播放的概率．详解：小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，基本事件总数，A．B 2首歌曲都没有被播放的概率为：，故A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是1-，故答案为点睛：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．14．【答案】【解析】第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为 ，（若从排列组合的思维角度即）.15．【答案】【解析】A乘坐每一辆车的概率均为，所以“A乘坐在第一辆车”的概率为考点：等可能概率事件分/组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频 数2x3y24