2022-2023学年江西省上饶市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江西省上饶市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共55页。试卷主要包含了选一选每小题只有一个正确选项.，填 空 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省上饶市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.
1. 下列实数中是无理数的是( ) ．
A. B. C. 2－2 D. sin450
2. 可以写成( ) ．
A. B. C. D.
3. 如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠CEF的度数为（ ）．

A. 105° B. 110° C. 115° D. 120°
4. 如图所示的几何体的左视图是 ( ) ．

A. A B. B C. C D. D
5. 某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：
用笔数（支）
4
5
6
8
9
学生数
4
4
7
3
2
则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说确的是( ) ．
A. 众数是7支 B. 中位数是6支 C. 平均数是5支 D. 方差为0
6. 如图，⊙O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交⊙O于M， N两点 ，若DN=8，则AD的值为( ) ．

A. 4 B. 6 C. D.
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 要使分式有意义，则x的取值范围为_________．
8. 目前，我国高速铁路总营业里程近12 000公里，将12 000用科学记数法表示为_____．
9. 某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是 ___边形．
10. 如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

11. 已知，，则代数式的值为__________________
12. 二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，则c的值为_____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. (1)化简：．
(2)解没有等式组
14. 已知关于x的一元二次方程（a﹣c）x2﹣2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
15. 如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．
(1)在图①中画一个直角三角形；
(2)在图②中画出∠ACE的平分线．

16. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么四边形？请直接给出你的结论，没有必证明．

17. 有两把没有同的锁和四把没有同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙没有能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
（2）求打开锁的概率．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18. 如图1是一种折叠椅，忽略其支架等宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若座板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E、D，ED= 15㎝，OD=20㎝，DF=40㎝，∠ODC=60°，∠AED=50°．
(1)求两支架着地点B、F之间的距离；
(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度（结果取整数）．
(参考数据:；可使用科学计算器.)

19. 如图，直角三角形ABC斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．
（1）求C点的坐标； （2）求点B所在函数图象的解析式．

20. “你记得父母生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时 设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只 记得父亲生日；D．父母生日都没有记得．在随机了（1）班和（2）班各 50 名学 生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．
（1）补全频数分布直方图；
（2）已知该校七年级共 900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都 没有记得”的学生共多少名？
（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22％，则（2）班“只记得母亲生日” 的学生所占百分比是多少？

21. 如图，AB是⊙O直径, BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（没有A，B两点）,过O作OQ∥AP交于点Q，过点P作于C，交的延长线于点E，连结.

（1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）若直径AB的长为12，PC=2EC，求tan∠E的值．
五、（本大题共1小题，共 10分）
22. 如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．
（1）在图2中，求证：AD=CE；
（2）设AB=，BD=，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．


六、（本大题共12分）
23. 在平面直角坐标系中，有一组有规律的点：
A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）….依此规律可知，当n为奇数时，有点An (n－1，1)，当n为偶数时，有点An(n－1，0)．
抛物线C1A1，A2，A3三点，抛物线C2A2，A3，A4三点，抛物线C3A3，A4，A5三点，…抛物线CnAn，An＋1，An＋2．
（1）直接写出抛物线C1，C4的解析式；
（2）若点E（e，f1）、F（e，f2）分别在抛物线C27、C28上，当e＝29时，求证：△A26EF是等腰直角三角形；

（3） 若直线x＝m分别交x轴、抛物线C2014、C2015于点P、M、N，作直线A2015 M、A2015 N，当∠A2015 NM＝90°时，求sin∠A2015 MN的值．







2022-2023学年江西省上饶市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.
1. 下列实数中是无理数的是( ) ．
A. B. C. 2－2 D. sin450
【正确答案】D

【详解】A. 是有理数中的分数，故没有合题意；
B. =3是有理数中的整数，故没有合题意；
C. 2－2 =，是有理数中的分数，故没有合题意；
D. sin45º=是无理数，故合题意；
故选D.
点睛:本题考查了无理数的识别，无限没有循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开没有尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限没有循环小数，如 （0的个数多一个）.
2. 可以写成( ) ．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】= .
故选C.
3. 如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠CEF的度数为（ ）．

A. 105° B. 110° C. 115° D. 120°
【正确答案】A

【详解】∵∠B=30°，∠A=75°，
∴∠ACD=30°+75°=105°.
∵BD∥EF，
∴∠CEF=∠ACD=105°.
故选A.
4. 如图所示的几何体的左视图是 ( ) ．

A. A B. B C. C D. D
【正确答案】D

【详解】A是该几何体的俯视图，B是该几何体的主视图，C没有是该几何体的视图，D是该几何体的左视图.
故选D.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线.
5. 某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：
用笔数（支）
4
5
6
8
9
学生数
4
4
7
3
2
则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说确的是( ) ．
A. 众数是7支 B. 中位数是6支 C. 平均数是5支 D. 方差为0
【正确答案】B

【详解】A．6出现了7次，出现的次数至多，则众数是6支，故本选项错误；
B．把这组数据从小到大排列，最中间数是地10和11个数的平均数，则中位数是（6+6）÷2=6，故本选项正确； 
C．平均数是（4×4+5×4+6×7+8×3+9×2）÷20=6（支），故本选项错误； 
D．方差是： × [4（4﹣6） 2+4（5﹣6） 2+7（6﹣6） 2+3（8﹣6） 2+2（9﹣6） 2]=2.5，故本选项错误； 
故选B． 
6. 如图，⊙O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交⊙O于M， N两点 ，若DN=8，则AD的值为( ) ．

A. 4 B. 6 C. D.
【正确答案】A

【详解】解：连接ON，

∵四边形ACND是矩形，
∴AC=DN=8，AD=CN，∠ACN=90°，
∵AB=10，
∴BC=2，BO=ON=AB=5，
∴OC=3，
∴CN=，
∴AD=CN=4．
故选A．
本题考查了垂径定理，勾股定理，矩形的性质，正确的作出辅助线构造直角三角形是解答本题的关键．
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 要使分式有意义，则x的取值范围为_________．
【正确答案】x≠1

【详解】由题意得
x-1≠0,
∴x≠1.
故答案为x≠1.
8. 目前，我国高速铁路总营业里程近12 000公里，将12 000用科学记数法表示为_____．
【正确答案】

【详解】12 000=.
故答案为.
点睛: 本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
9. 某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是 ___边形．
【正确答案】10

【分析】根据正多边形的外角和为360°，且正多边形的每一个外角都相等，用360°除以36°即可求得．
【详解】某个正多边形有一个外角是36°，

则这个正多边形是正10边形
故10
本题考查了正多边形外角，掌握正多边形的外角和是360°是解题的关键．
10. 如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

【正确答案】5

【详解】试题分析：根据勾股定理得到AE==5，由平行线等分线段定理得到AE=BE=5，根据平移的性质即可得到结论．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3， ∴AE==5， ∵DE∥BC， ∴AE=BE=5，
∴当点D落在BC上时，平移的距离为BE=5．

考点：平移的性质
11. 已知，，则代数式的值为__________________
【正确答案】

【详解】解：∵，，
∴，=2
∴，
故
12. 二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，则c的值为_____．
【正确答案】6或﹣2或﹣3

【详解】试题分析：∵二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，∴二次函数的图象与x轴只有一个交点，∴△=0，即，解得：c=6，或c=﹣2；当c+3=0时，即c=﹣3时，的图象与坐标轴也只有两个交点，综上所述，c的值为6或﹣2或﹣3．故答案为6或﹣2或﹣3．
考点：1．抛物线与x轴的交点；2．综合题．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. (1)化简：．
(2)解没有等式组
【正确答案】(1) -4a-8; (2).

【详解】试题分析：（2）先按照平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式计算，再合并同类项化简；（2）分别解两个没有等式，然后求出两个没有等式解集的公共部分.
解：(1)
=a2-9-2a-2a2+a2-2a+1
=-4a -8;
(2)
解①得
x>1;
解②得
x≤2;
∴原没有等式组的解集是.
14. 已知关于x的一元二次方程（a﹣c）x2﹣2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
【正确答案】△ABC为直角三角形．

【详解】试题分析：由方程有两个相等的实数根，可得4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，然后整理可得到b2+c2=a2，从而△ABC为直角三角形．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴b2﹣4ac=0，即4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴b2+c2=a2，∴△ABC为直角三角形．
点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆