初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式精品复习练习题

华师大版数学七年级下册课时练习

8.2.3《解一元一次不等式》

一              、选择题

1.下列各式中，属于一元一次不等式的是(     )

A.3x－2>0      B.2>－5     C.3x－2>y＋1    D.3y＋5<

2.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(　　)

A.x≥2           B.x＞2          C.x＞﹣1           D.﹣1＜x≤2

3.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是(　　)

A.            B.

C.            D.

4.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　   　)

5.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是(     )

去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①

去括号，得5x＋10＞6x－3.②

移项，得5x－6x＞－3－10.③

∴x＞13.④

A.①　　　   B.②　　    　C.③　    　　D.④

6.关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是(      )

A.0　     　B.2　     　C.－2   　 　D.－4

7.不等式x﹣(x﹣1)≤1的解集是(　　  )

A.x≥﹣1   B.x≤﹣1       C.x≥4      D.x≤4

8.阅读理解：

则x的取值范围是(     )

A.x＞1     B.x＜﹣1     C.x＞3         D.x＜3

二              、填空题

9.若y=2x﹣3,当x______时,y≥0;当x______时,y＜5.

10.若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为       ．

11.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是              ．

12.若关于x方程kx-1=2x的解为正数，则k的取值范围是       ．

13.不等式1﹣2x＜6的负整数解是　   　.

14.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a,b)共有___________个.

三              、解答题

15.解不等式：10-4(x-2)≤3(x-1)..

16.解不等式：2(x+)-1≤-x+9..

17.解不等式：(2x-1)-(9x+2)≤1.

18.解不等式：(2x-1)-(5x+1)≤1．

19.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．

(1)由2x＞﹣4，得x＜﹣2；

(2)由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；

(3)由﹣3x＞12，得x＜﹣4．

20.不等式(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值.

21.当m在什么范围内取值时,关于x的方程(m+2)x﹣2=1﹣m(4﹣x)有：

(1) 正数解;(2) 不大于2的解.

22.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.

(1)求(－2)@3的值；

(2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.D

8.A

9.答案为：x≥1.5,x＜4.

10.答案为：x＜－3；

11.答案为：m＜2．

12.答案为：k＞2；

13.答案为：﹣2，﹣1.

14.答案为：6个.

15.解：x≥3.

16.解：x≤3.

17.解：x≥﹣2；

18.解：x≥－1.

19.解：(1)错误．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,

所以由2x＞﹣4,得x＞﹣2；

(2)正确．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；

(3)正确．不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．

20.解：∵(x－m)＞3－m，

∴x－m＞9－3m，

解得x＞9－2m.

又∵不等式(x－m)＞3－m的解为x＞1，

∴9－2m=1，

解得m=4.

21.解：(1)m＜0.75；(2)m≥﹣0.25.

22.解：(1)11.

(2)x>－1 数轴表示如图所示：