初中苏科版7.5 解直角三角形教案设计

课题:7．5 解直角三角形（1）

教学内容

    本节课主要学习在实际情境中应用勾股定理、锐角三角函数概念来解直角三角形．

    教学目标

    1．知识与技能．

    能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算．

    2．过程与方法．

    经历实际情境中锐角三角函数等有关概念的应用过程，掌握解直角三角形的应用方法．

    3．情感、态度与价值观．

    发展数学应用意识，提高解决问题的能力，感受三角函数在实际问题中的应用价值．

    重难点、关键

    1．重点：掌握解直角三角形的方法．

    2．难点：怎样将实际问题转化成数学问题．

    3．关键：通过数形结合，在识图中寻找解决问题的方法．

    教学准备

    1．教师准备：投影仪、有关本节课内的资料、投影片．

    2．学生准备：复习锐角三角函数中的四个三角函数概念，预习本节课内容．

教学过程

一、创设情境，引入新课

在没有太阳光的情况下，给你一根皮尺，一个测角仪,你能求出电线杆的高度吗？

（测角仪的高度忽略不计）

二、合作探究，学习新知

活动：

这五个元素中，需要知道哪几个元素的值，你就能确定其余的未知元素的值？

综上所述：

这5个元素中最少要知道___个元素，并且这___个元素中至少有___边才能求出其它的元素．

由直角三角形的边，角中的已知元素，求出所有边，角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形．

三、典例示范，学习新知

例1 （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5．解这个直角三角形．

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=．解这个直角三角形．

练习：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，c=6．解这个直角三角形．

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b．解这个直角三角形．

应用新知，解决问题：

（1）在前面引入的问题中，测得角为∠A=29°，AC=8米，则电线杆的高度为__________．

（精确到0.1 m， sin 29°≈0.48， cos 29°≈0.87， tan 29°≈0.55）

（2）在前面引入的问题中，sinA=，AC=8米，则电线杆的高度为__________．

直角顶点C到拉线的距离等于___________．

四、应用新知，拓展延伸

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=2，a+b=12．求c的长．

五、反思总结，提高认识

（1）本节课你有什么收获？（2）本节课你学到了哪些思想方法？