初中人教版6.1 平方根教学ppt课件

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会用计算器求一个数的算术平方根。能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。理解无限不循环小数的概念。
理解夹值法通过夹值法估计无理数的大小
探究1能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x dm，则x2 = 2.由算术平方根的意义可知x= ，所以大正方形的边长是 dm.
无限不循环小数概念：小数位数无限，且小数部分不循环的小数。
上节课我们学了算术平方根，你能举出一些无限不循环小数的例子吗？
求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法． “夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．
我们通过夹值法计算一个正有理数的算术平方根（或近似值）的方法较复杂，有没有简单的方法呢？
可以借助计算器求得结果
请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题. 请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.
用计算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精确到 0.001).
(1)依次按键 3136 ， 显示：56. ∴ =56. (2)依次按键， 2 ， 显示：1.414 213 562. ∴ ≈1.414.
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律1：被开方数的小数点向右（或左）移动2位，算术平方根的小数点向右（或左）移动1位。
规律2：被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍。
估算 (a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定 的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续的非负整数，则m＜ ＜n，则 的整数部分为m；同理可得 的小数部分，如此进行下去，可得的近似值．
1.若 3.计算器计算，若按键顺序为 ，则相应的算式是(　　)A. ×5－0×5÷2＝ B．( ×5－0×5)÷2＝C. －0.5÷2＝ D．( －0.5)÷2＝
用计算器求下列各式的值： (1) ；(2) ； (3) (精确到 0.01).
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
使用计算器进行开方运算
用计算器开方比较数的大小
★ 是无限不循环小数.
★无限不循环小数是指小数位无限且小数部分不循环的小数;
许多正有理数的算术平方根，也都是无限不循环小数;
★会用计算器求一些正有理数的算术平方根或其算术平方根的近似值;