苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教课ppt课件

这是一份苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了问题1，a-b+c0，c-3，a+4b+c5，a+b+c0，ax+32+4，问题2，h-1，ax-12+k，-x1等内容，欢迎下载使用。
1、已知抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)
若经过点（-1,0），则___________
若经过点（0,-3），则___________
若经过点（4,5），则___________
若对称轴为直线x=1，则___________
若当x=1时，y=0，则_____
代入得 y=______________
若顶点坐标是（-3,4）, 则h=_____,k=______，
2、已知抛物线y=a(x+h)2+k (a≠0)
代入得y=______________
y=a(x___)(x___)
求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？
(1，0) (3，0)
(2，0) (-1，0)
(-4，0) (-6，0)
(x1,0),( x2,0)
y=a(x-1)(x-3)
y=a(x-2)(x+1)
y=a(x+4)(x+6)
已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式
已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式
已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式
二次函数常用的几种解析式
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。
一、设二、代三、解四、还原
回顾：用待定系数法求一次函数的解析式
已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 将（1，3）和（-2，-12）代入， 得
解得 k=3，b=-6
一次函数的解析式为y=3x-6.
步骤：一设，二代，三解，四写
已知一个二次函数的图象过点（0,2） （1,1）（3, 5）三点，求这个函数的解析式？
把点（0,2）（1，1）（3, 5）代入得
a=1b= -2c=2
练习1：二次函数 的图象如图所示，求 的值.
已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？
y=a(x+1)(x-3)
把点（0, -3）代入得：a=1
练习2：二次函数 的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.并求出该函数的关系式.
已知抛物线的顶点为（-2，3），且过点（-1，7），求抛物线的解析式？
把点( -1,7)代入得
a+3=7,
∴所求的抛物线解析式为y=4(x+2)2+3
y=a(x+2)2+3
（1）过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；
根据条件求出下列二次函数解析式：
解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
c=-3 16a+4b+c=5
已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？
y=a(x-1)2+k
思考：怎样设二次函数关系式
再次总结：求二次函数解析式时
知抛物线与x轴的两交点