数学九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教案

课  题

5.3用待定系数法确定二次函数表达式

教

学

目

标

1、能根据所给待定系数的函数表达式和点的坐标，正确的列出方程求出系数。

2、能根据所给条件的特点，恰当地选用选设函数表达式并求出待定系数。

重点难点

正确的列出方程求出系数

教学准备

多媒体

课时安排

第 1 课时

教学过程

一、创设情境

    我们知道，用待定系数法可以确定一次函数、反比例函数的表达式。类似地，用待定系数法也可以确定二次函数的表达式。

二、新知探究

    二次函数的一般式：我们把二次函数叫做二次函数的一般式。 

在求二次函数解析式的过程中，还要能根据条件灵活选用，，



三、新知运用

例1、已知函数的图像经过点（-2,8），求a的值。

分析：如果一个点在函数图像上，那么这个点的坐标适合函数的表达式。要确定“a”的值，只要根据已知条件“图像经过点（-2,8）”列出关于a的一元一次方程。

解：由二次函数的图像经过点（-2,8）得

    解得  

例2、已知二次函数的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求a、c的值。

分析：要确定“a”、“c”的值，只要根据已知条件“图像经过点（-2,8）和（-1,5）”列出关于a、c的二元一次方程组。

解：由二次函数的图像经过点（-2,8）和（-1,5）得

    解得  

例3、已知二次函数的图像经过点（-3,6）和（-2,-1）和（0，-3），求这个二次函数表达式。

解：由二次函数的图像经过点（-3,6）和（-2,-1）和（0，-3）得

    解得 

所求二次函数表达式为

通常，要确定二次函数表达式中几个待定的系数，相应地需要几个已知的条件，根据这些已知条件列出方程（组）求解。

四、课堂小结

    你学到了什么？

板

书

设

计

5.1 二次函数

 例1：           例2：            例3：

总结：

课堂练习

P22   练习

作业布置

补充习题相关练习