九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式导学案

这是一份九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式导学案，共3页。学案主要包含了复习回顾，新授知识，典例评析，课堂练习，课堂小结，课后反馈，课后反思等内容，欢迎下载使用。

1．学会运用所给条件求二次函数关系式；
2．培养学生灵活运用待定系数法求二次函数关系式；
3．会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式．
教学过程
一、复习回顾
完成下列小题
1．双曲线过点（2，－3），则解析式为________________；
2．一次函数图像过点（0，1），（1，0）则解析式为________________；
为什么求反比例函数解析式，只需要已知1个点坐标，求一次函数解析式，就需要已知两个点坐标？
二、新授知识
3．求抛物线需要几个点坐标呢？
过点（0，1）、（2，4）、（3，10），你会求二次函数解析式吗？试试看
像这样通过解方程或方程组，求出系数的方法叫做待定系数法．
三、典例评析
例1．已知二次函数的图象过（0，1），（1，0）（－2，0）三点，求此二次函数的关系式．
此题介绍两种方法，引入二次函数的第三种表达形式：交点式；
例2．已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．
二次函数的关系式的三种形式：
（1）一般式：
（2）顶点式：
（3）交点式：
你能说出这三种形式的优劣吗？
例3．已知一抛物线与二次函数的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式．
例4．如图所示，求二次函数的关系式．
因文字语言的表述不同，还存在其他一些待定系数法求二次函数，你能从中体会转化的思想吗？
四、课堂练习
1．已知二次函数的顶点为（1，2），交x轴于A、B两点，且AB＝4，求二次函数的关系式；
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是，求二次函数的关系式；
3．已知抛物线与x轴交于A（－3，0），B（1，0）并与y轴交于点C，且ABC的面积为8，求抛物线的解析式；
4．二次函数y＝a(x－h)2＋k关于直线x＝―1轴对称，它的最低点纵坐标是―1，与y轴交于点（0，1），求二次函数的函数关系式；
待定系数法求二次函数解析式时常出现在解答第（1）问考查
C
A
O
B
x
y
5．如图，已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是，连结AC．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）判断ABC的形状，并说明理由．
6．已知：抛物线的对称轴为x=－1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（－3，0）、C（0，－2）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
A
C
x
y
B
O
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小，请求出点P的坐标．
五、课堂小结
1．学会运用所给条件求二次函数关系式；
2．培养学生灵活运用待定系数法求二次函数关系式；
3．会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式．
六、课后反馈
课作：《新课程》，家作：《优学有道》
七、课后反思