初中数学5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式学案设计

这是一份初中数学5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式学案设计，共2页。学案主要包含了知识准备，自主尝试等内容，欢迎下载使用。

能根据条件求二次函数的一般形式.
会灵活使用待定系数法求二次函数的表达式.
学习过程：
一、知识准备：
1、一次函数的函数表达式为
2、反比例函数的函数表达式为
3、二次函数的函数表达式有几种
（1） 一般式：
（2）顶点式为：
4、温故知新：
（1）反比例函数的图像经过点（1,3），则这个函数的表达式为
（2）点A（1,2），B（2,5）在一次函数的图像上，求一次函数的解析式。
解：设一次函数的解析式为y=
将点A（1,2），B（2,5）代入 中得
归纳：用待定系数法求函数表达式的一般步骤：
1. 2.把已知点代入表达式；
3.列出方程组并求解； 4. .
二、自主尝试
1、小组展示
（1）已知二次函数的图像经过点（－2，8），求a的值.
（2）二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0），求函数的表达式；
2、小组互学
已知二次函数的图像经过点（－2，8）和（－1，5），求a、c的值
3、小组探究
如图打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数：y＝-5x2+bx+c，球飞行经过坐标原点和A点，你能知道球飞行经过路线的函数表达式吗？
总结归纳：根据题目所给的条件，如何求函数的表达式？（小组同学说说）
课堂检测：
1、二次函数y=ax2的图象经过点（1，-2），求这个函数的表达式。
2、（2016年连云港中考）抛物线y=ax2+bx经过两点A（-1,1）、B（2,2），求此抛物线对应的函数表达式
课后思考：已知二次函数y=ax2的图像过点（1,2），求当x=3时，y的值。