人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程同步达标检测题

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第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）一、单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2022·全国·高二课时练习）若直线l过点和，且点在直线l上，则b的值为（       ）A．183 B．182 C．181 D．180 2．（2022·全国·高二课时练习）如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（       ）A． B．C． D． 3．（2021·黑龙江黑河·高二阶段练习）两条平行直线与之间的距离是（       ）A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022甘肃省）若圆心为的圆的方程为，圆心为的圆的方程为，则两圆的圆心距等于（       ）A．2 B． C．3 D． 5．（2022·湖南 ）求与直线平行且将圆的周长平分的直线方程为（       ）A． B．C． D． 6．（2022·全国·高二课时练习）已知，两点到直线的距离相等，则实数a的值为（       ）A．－3 B．3 C．－1 D．－3或3 7．（2022·全国·高二单元测试）若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（       ）A． B． C． D． 8．（2022·江苏省 ）在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·浙江省兰溪市第三中学高二开学考试）下列说法错误的是（       ）A．点到直线的距离为B．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 10．（2022·湖南 ）已知动直线与圆，则下列说法正确的是（       ）A．直线过定点B．圆的圆心坐标为C．直线与圆的相交弦的最小值为D．直线与圆的相交弦的最大值为4 11．（2022·全国·高二课时练习）（多选）已知直线，其中，则（       ）A．当时，直线l与直线垂直B．若直线l与直线平行，则C．直线l过定点D．当时，直线l在两坐标轴上的截距相等 12．（2022·湖南·长沙一中 ）在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为，则（       ）A．的周长为B．（不重合时）平分C．面积的最大值为6D．当时，直线与轨迹相切 三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·全国·高二课时练习）直线关于点的对称直线的方程为________． 14．（2022·全国·高二课时练习）若直线m经过直线与直线的交点，且点到直线m的距离为1，则直线m的方程为________． 15．（2022·全国·高二单元测试）点关于直线x＋y＋1＝0对称的点的坐标为______． 16．（2021·黑龙江黑河·高二阶段练习）已知直线与直线平行，则实数的值为___________.   四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022·全国·高二单元测试）从①与直线4x－3y＋5＝0垂直，②过点（5，－5），③与直线3x＋4y＋2＝0平行这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．问题：已知直线l过点，且______．(1)求直线l的一般式方程；(2)若直线l与圆相交于点P，Q，求弦PQ的长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．         18．（2022·全国·高二课时练习）已知圆C经过点，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．(1)求圆C的标准方程；(2)若点，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．       19．（2022·全国·高二课时练习）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B．(1)求面积的最小值及此时直线l的方程；(2)求当取得最小值时直线l的方程．         20．（2022·全国·高二课时练习）已知圆过点，．(1)求圆心所在直线的方程；(2)求周长最小的圆的标准方程；(3)求圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的标准方程；(4)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程．          21．（2022·全国·高二单元测试）已知两条直线：，：．(1)求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．(2)若，直线与垂直，且______，求直线的方程．在①直线过坐标原点，②坐标原点到直线的距离为1，③直线与交点的横坐标为2这三个条件中选择一个补充在上面的问题中，使满足条件的直线有且仅有一条，并解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．     22．（2022·全国·高二课时练习）已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．(1)求圆C的标准方程．(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．