高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程当堂检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程当堂检测题，文件包含第2章直线和圆的方程章末测试提升解析版docx、第2章直线和圆的方程章末测试提升原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
第2章 直线和圆的方程 章末测试（提升）一、单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2021·河南）不论为何实数，直线恒通过一个定点，这个定点的坐标是（       ）A． B．C． D． 2．（2022·全国·专题练习）已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（       ）A． B． C． D． 3．（2022·陕西汉中）直线l:被圆C：截得的弦长为 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023·全国·专题练习）若方程有两个不等的实根，则实数b的取值范围为（       ）A． B． C． D． 5．（2023·广东）若圆上存在点P，且点P关于直线y＝x的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（       ）A． B． C． D． 6．（2022·全国·高二课时练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）A． B．5 C． D． 7．（2022·云南）如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D． 8．（2022·安徽 ）已知直线与圆交于两点， 则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（       ）A．内切 B．外离 C．外切 D．相交 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·全国·高二单元测试）已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则（       ）A．点的坐标为 B．直线垂直于C． D．的最大值为 10．（2022·辽宁朝阳·高二期末）已知直线，圆，则下列说法正确的是（       ）A．直线与圆一定有公共点B．当时直线被圆截得的弦最长C．当直线与圆相切时，D．圆心到直线的距离的最大值为 11．（2022·江苏·高二专题练习）直线：与圆：相交于，两点，则（       ）A．直线过定点B．时，直线平分圆C．时，为等腰直角三角形D．时，弦最短 12．（2022·广东深圳·高二期末）已知直线，圆，则（       ）A．直线与圆相交B．圆上的点到直线距离的最大值为C．直线关于圆心对称的直线的方程为D．圆关于直线对称的圆的方程为 三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·陕西渭南）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为________． 14．（2022·河南 ）已知圆，点P是直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______． 15．（2022江西）过圆外一点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.若△PAB为等边三角形，则过D(2，1)的直线l被P点轨迹所截得的最短弦长为________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022·全国·高二单元测试）已知圆，直线，当时，直线l与圆O恰好相切．(1)求圆O的方程；(2)若直线l上存在距离为2的两点M，N，在圆O上存在一点P，使得，求实数k的取值范围．          18．（2022·全国·高二课时练习）已知圆．(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C相切，求圆D的方程．              19．（2022·全国·高二课时练习）已知两条直线，．(1)证明直线过定点，并求出该定点的坐标．(2)若，不重合，且垂直于同一条直线，求a的值．(3)从①直线l过坐标原点，②直线l在y轴上的截距为2，③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中，并作答．若，直线l与垂直，且________，求直线l的方程．     20．（2023·全国·高三专题练习）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动． (1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．   21．（2022·湖南）直线，相交于点，其中.(1)求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；(2)当为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.      22．（2022·江苏·高二专题练习）已知圆M的方程为．(1)求过点与圆M相切的直线l的方程；(2)过点作两条相异直线分别与圆M相交于A，B两点，若直线的斜率分别为，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．