湖南省长沙市雨花区2022学年上学期八年级期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份湖南省长沙市雨花区2022学年上学期八年级期末质量检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程的解是（    ）．A．       B．C．，     D．，2．下列说法正确的是（    ）．A．有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．有一组邻边相等的菱形是正方形D．各边都相等的四边形是正方形3．若，则等于（    ）．A．    B．    C．    D．4．如图，在中，连接AC，若，，则AD的长是（    ）．A．3    B．6    C．8    D．95．若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）．A．2    B．    C．2022    D．6．在同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象可能是（    ）．A．B．C．D．7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，已知，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（    ）．A．3    B．4    C．5    D．68．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼时间情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是（    ）．A．9，8    B．8.5，16   C．8.5，8   D．10.5，169．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（    ）．A．0.7米   B．1.5米   C．2.2米   D．2.4米10．某同学根据二维码的原理设计了一个方形码的运算：如图，在3×3的正方形网格中，黑色格子表示1，白色格子表示0，每一行都按进行计算，其中x代表第几行，a、b、c分别代表该行的第一、二、三个格子对应的数．例如：，，则的值是（    ）．A．7    B．6    C．2    D．0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知是方程的根，则的值为______．12．中，，点D为AB的中点，若，则CD=______．13．若实数x，y满足等式：，那么xy=______．14．已知直线不经过第三象限，则k的取值范围是______．15．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款______元．16．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形，若，则阴影部分的面积是______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．（本题满分6分）解方程：．18．（本题满分6分）计算：．19．（本题满分6分）小仙骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小仙骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小仙离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，根据图中信息，求小仙骑车的速度及该十字路口与小仙家的距离．20．（本题满分8分）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下：队员第1天第2天第3天第4天第5天甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．（1）求乙进球的平均数；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？21．（本题满分8分）某农户要利用一面25m长的墙建一个长方形的养鸡场，一边靠墙，另三边用木栅栏围成，木栅栏长40m．（1）鸡场的面积能达到吗？如果能，求出与墙平行的边的长；（2）鸡场的面积能达到吗？为什么？22．（本题满分9分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若四边形AODE的面积为12，，求四边形AODE的周长．23．（本题满分9分）车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？24．（本题满分10分）如图，一次函数的图象分别与x轴和y轴相交于C、两点，且与正比例函数的图象交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）当时，直接写出自变量x的取值范围；（3）点D是一次函数图象上一点，若，求点D的坐标．25．（本题满分10分）如图1，已知四边形ABCD中，，，BE平分，交AD于点E，过点E作，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）若，如图2所示：①求证：；②若，，求OC的长．  
2022年上学期八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DBCADBCACB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．0  12．5  13．  14．  15．16  16．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．由得或（6分）18．19．小仙骑车的速度：（米/分钟）；（3分）十字路口与小仙家的距离：米．（6分）20．（1）乙的平均数为：（4分）（2）乙的方差：，（6分）∵，∴乙成绩稳，选乙合适．（8分）21．（1）设与墙平行的边的长是x米，则，解得，即面积能达到，此时与墙平行的边的长是20米．（4分）（2）由得，此时，所以面积不能达到．（8分）22．（1）∵四边形ABCD是菱形，∴，∴，（2分）∵，，∴，（3分）∴四边形AODE是矩形．（4分）（2）由（1）知，四边形AODE是矩形，∵四边形AODE的面积为12，∴，（5分）在中，根据勾股定理，得，（6分）∴，（7分）∴，（8分）∴四边形AODE的周长为．（9分）23．（1）根据题意得：；（4分）（2）根据题意，得：，解得，（6分）在中，∵，∴y随x的增大而减小，∴当时，y有最大值，y最大，（8分）（千克），答：购进车厘子30千克，蓝莓90千克，利润最大，最大利润是1110元．（9分）24．（1）把代入中得，∴，（2分）把、代入得，解得，∴一次函数的解析式．（4分）（2）观察图象可知，当时，；（6分）（3）由，，∵，∴，∴，（8分）代入得到D点的坐标为或．（10分）25．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，即，∵，∴四边形ABFE是平行四边形，（1分）∵，∴，∵BE平分，∴，∴，∴，（2分）∴平行四边形ABFE是菱形．（3分）（2）①由及（1）可知，四边形ABCD是矩形，四边形ABFE为正方形；（5分）∴，，，∴≌，（6分）∴．（7分）②∵四边形ABFE为正方形，∴，∵，∴，（8分）∴，同理，由≌，得，∴为等边三角形（9分）∴．（10分）