湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

这是一份湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级下学期期末质量检测数学试卷，共8页。试卷主要包含了答题前，请考生先将自己的姓名，必须在答题卡上答题，在草稿纸，请勿折叠答题卡，保持字体工整，答题卡上不得使用涂改液等内容，欢迎下载使用。
2023年期末质量检测试卷七年级数学意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．若，则下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．2．下列调查中，适合用全面调查的是（    ）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生视力情况C．七年级某班学生身高情况 D．某种饮料产品合格率3．估计的值在（    ）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．下列说法正确的是（    ）A．是25的算术平方根 B．是64的立方根C．是的立方根  D．的平方根是5．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，橘子个数是（    ）A．8 B．12 C．16 D．326．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则（    ）A．d表示的数可以是 B．C．  D．7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（    ）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米8．若满足的x与y互为相反数，则m的值为（    ）A．11 B． C．1 D．9．下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（    ）A．A球与B球相比，A球的弹性更大B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度D．A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm10．如图，动点在平面直角坐标系中从坐标原点出发，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，点的坐标是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．若是方程的解，则a的值为______．12．已知点、，若直线AB平行于x轴，则______．13．已知，则的值是______．14．如图，，点E在AB上，点F在CD上，如果，，那么的度数为______．15．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是______．16．如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判定的是______（填序号）．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）解方程组：．19．（本题满分6分）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20．（本题满分8分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源，小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，下面给出了部分信息：a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品：b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：词语频数诗人春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图：（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是______，大约每______首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是______；（3）下列推断合理的是______（填序号）．①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；②个性化用字中，李白最常使用的是“水”，杜甫则是“江”；③李白更常用“风”表达喜悦，杜甫更常用“风”表达悲伤．21．（本题满分8分）某校计划印制一批招生宣传册发给来访家长．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成，已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元，预计最多能发给多少位来访者？22．（本题满分9分）方法迁移与运用：（1）已知方程组的解为，则由可得出______，______，从而求得______，______；（2）解方程组．23．（本题满分9分）如图，在中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，．（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若DG是的平分线，，求的度数．24．（本题满分10分）阅读材料并解决问题：已知，且，，试确定的取值范围．分析：先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同理再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．解：∵，∴．又∵，∴，∴．又∵，∴，①同理得．②由①＋②得，∴的取值范围是．问题：已知，且，，求的取值范围．25．（本题满分10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点P的一对“相伴点”，例如：点的一对“相伴点”是点与．（1）求点的一对“相伴点”的坐标：（2）若点的一对“相伴点”重合，求y的值；（3）若点B的一对“相伴点”之一为，求点B的坐标．             2023年期末质量检测试卷七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1-5 CCBCD 6-10 CBADA二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．3  12．  13．6  14．60°  15．150  16．①②三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．原式；18．，②－①得，，解得，把代入①得，，解得，故原方程组的解为．19．解不等式①得，解不等式②得．∴不等式组的解集为．解集在数轴上表示如下：20．（1）补全条形统计图如下：（2）春风，12，秋风；（3）①③．21．（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，，解得，答：每本宣传册A、B两种彩各有4和6张；（2）设发给a位来访者，可得：，解得：，答：最多能发给1500位来访者．22．（1）3；；1；2；（2）将和看作一个整体，得所以解得．23．（1）．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，∵DG是的平分线，∴，∵，∴．24．∵，∴．又∵，∴，∴．又∵，∴，①同理得．②由①＋②得，∴的取值范围是．25．（1），；（2）；（3）设点，∵点B的一个“相伴点”的坐标为，∴或，∴或，∴或．