2022-2023学年度第一学期八年级数学同步课程导案12.2.3 三角形全等的判定-ASA,AAS 学案

 课题：12.2 三角形全等的判定ASA、AAS 

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1．探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件

2．应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等．

二、学习重点、难点：

能运用ASA和AAS把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等

三、知识链接： 全等三角形判定方法1、2

四、预习导学：

【自主学习】认真阅读课本第39⁓41页，思考下列问题。

画一画：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置上有几种可能性呢？

【合作探究】

探究1：三角形全等的判定定理3----“角边角”

要点归纳：                 相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”)．

几何语言：如图，在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF．（    ）

探究点2：三角形全等的判定定理3的推论------“角角边”

已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为3 cm，你能画出这个三角形吗?

思考：这里的条件与“角边角”中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为“角边角”中的条件吗？

要点归纳：                   相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS”)．

几何语言：如图，在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF．（    ）

六、预习过程中我的疑惑：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：课本P45第12题

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1．△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（    ）

A．AC＝DF     B．BC＝EF      C．∠A＝∠D      D．∠C＝∠F

2.一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了， 如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？ 能恢复原来三角形的原貌吗？

以①为模板，画一画，能还原吗？

以②为模板，画一画，能还原吗？

以③为模板，画一画，能还原吗？

第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________.

3．已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD．

4.如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE．