人教版八年级下册18.2.1 矩形示范课ppt课件

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如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)A．AB＝CD B．AD＝BCC．∠AOB＝45° D．∠ABC＝90°
【2022•安徽】两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝(　　)A．α－90° B．α－45°C．180°－α D．270°－α
【2021•鞍山】如图，矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为点H.若∠ADH＝2∠CDH，则AD的长为________．
【2021•哈尔滨】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，垂足为点F.若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为________．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且AB＝BE，∠1＝15°，则∠2＝________．
【2022•鄂州】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD.(1)求证：DF＝CF；
解：由(1)可知，DF＝CF，∵∠CDF＝60°，∴△CDF是等边三角形，∴CD＝DF＝6.∵∠CDF＝∠BDC＝60°，OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，∴OC＝OD＝6，∴BD＝2OD＝12.
(2)若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面积．
【2022•苏州】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F.(1)求证：△DAF≌△ECF；