数学八年级下册18.2.1 矩形习题课件ppt

这是一份数学八年级下册18.2.1 矩形习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，等于斜边的一半，直角平行相等，相等互相平分4，见习题，平行四边形，答案D，···，互相平分等内容，欢迎下载使用。
直角；平行四边形；平行四边形；直角
1．有一个角是________的平行四边形是矩形，它包含两层含义：一是____________＋一个直角可得矩形；二是矩形一定是____________且有一个角是________．
2．【中考·内江】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD交于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为(　　)A．31° B．28°C．62° D．56°
【点拨】∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∠ADC＝90°.∴∠FDB＝90°－∠BDC＝90°－62°＝28°.∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠FDB＝28°.∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，∴∠FBD＝∠CBD＝28°.∴∠DFE＝∠FBD＋∠FDB＝28°＋28°＝56°.
3．矩形的四个角都是__________；矩形的对边________且________．
4．【中考·荆门】如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(　　)A．△AFD≌△DCEB．AF＝ ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF
5．【2021·自贡】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点．求证：DE＝BF.
6．矩形的对角线________且____________，它的两条对角线把矩形分成________个等腰三角形．
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝58°，∴∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝58°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝61°.∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝119°.
7．矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　)A．对边相等 B．对角相等C．对角线相等 D．对角线互相平分
8．【2021·株洲】如图，线段BC为等腰三角形ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝________.
9．根据矩形的两条对角线相等且互相平分，将矩形沿一条对角线切去一半后，可得出直角三角形斜边上的中线__________________．
10．【2021·新疆】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为(　　)A．1 　　B．2 C．3 　　D．4
11．如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD＋∠CED＝(　　)A．125° 　　B．145°C．175° 　　D．190°
12．【2021·十堰】如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．
13．【2021·新疆】如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF.求证：(1)△ABE≌△DCF；
(2)四边形AEFD是平行四边形．
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF＝AD.又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形．
14．【2021·绍兴】图①是一种矩形时钟，图②是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上．若AB＝30 cm，则BC长为________cm(结果保留根号)．
15．如图，在锐角三角形ABC中，BE，CF分别是高，点M，N分别是BC，EF的中点．求证：MN⊥EF.
16．【中考·珠海】如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：△ADF≌△CEF.
(2)求证：△DEF是等腰三角形．
证明：∵△ADF≌△CEF，∴DF＝EF，∴△DEF是等腰三角形．
17．如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F.(1)求证：OE＝OF；