2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了2×104C，14|，0，4中，正数有，若1☆2=3，则3☆6的值为，3______−3，33，−π3，125，−3，【答案】B，【答案】+712等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷     的相反数是(    )A. 1 B. 0 C.  D. 2    多项式的各项分别是(    )A. 3，2，1 B. ，x，1 C. ，2x，1 D. ，，1    2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.     单项式的系数及次数分别是(    )A. 0，2 B. ，3 C. 2，3 D. ，2    当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是(    )A. a B.  C. 2a D.     单项式与是同类项，则的值是(    )A. 1 B. 3 C. 6 D. 8    在，，0，中，正数有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个    用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆为常数，如：2☆若1☆，则3☆的值为(    )A. 7 B. 8 C. 9 D. 13    孔子出生于公元前551年，如果用来表示，则杜甫出生于公元712年表示为______年．比较大小：______数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是______.若关于x、y的多项式中不含xy项，则______.已知，则______.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________.
 已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是__________ 用含a的算式表示
 将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有______个“〇”．
 ；
 计算题：
；
 已知一组数：，0，，3，
把这些数在下面的数轴上表示出来：

请将这些数按从小到大的顺序排列用“<”连接：
______.把下列各数填入相应的括号内：
，，42，0，，，，…，
正数集合：______…；
整数集合：______…；
负分数集合：______…；
无理数集合：______…化简：
；
 先化简，再求值：，其中，有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：编号12345678超过
或不足21回答下列问题：
这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克；
与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元？盐外第18届运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的付款．
现某班要购买运动鞋20双，短裤x条超过
若该班按方案一购买，需付款______元；若该班按方案二购买，需付款______元用含x式子表示；
当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由；
若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额．我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即
说明一定是111的倍数；
①写出一组a、b、c的取值，使能被11整除，这组值可以是______，______，______；②若能被11整除，则a、b、c三个数必须满足的数量关系是______.阅读：一个正整数n可以分解为两个正整数p、q的积，即规定，在n的所有这种分解中，如果两因数p、q之差的绝对值最小，则称是n的最优分解，称为n的最优分解比．
尝试：
可以分解成、、、，其中是24的最优分解，最优分解比为______；
的最优分解是，的最优分解比为______；
请写出一个在20到40范围之间正整数：______，使它的最优分解比为1；
探索：
是一个正整数，已知的最优分解比为，求的最小值，写出简要过程．在数轴上有A、B两点，点B表示的数为对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点称点P为点A关于点B的“伴侣点”．如图，点A表示的数为
在图中画出当时，点A关于点B的“伴侣点”P；
当点P表示的数为，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数______；
点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示的数为______用含t的式子表示；②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：的相反数是
故选：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
 2.【答案】D 【解析】解：多项式的各项分别是，，
故选：
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，由此可得出答案．
本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项的相关定义．
 3.【答案】C 【解析】【分析】
本题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于162000有6位整数，所以可以确定
【解答】
解：
故选  4.【答案】B 【解析】解：单项式的系数和次数分别是：，
故选：
直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．
 5.【答案】D 【解析】解：时，，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
B.时，，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
C.时，，是负数，故本选项不合题意；
D.因为，所以，是正数，故本选项符合题意．
故选：
根据非负数的性质举特例判断即可．
本题考查了绝对值非负数，偶次方非负数的性质，通过举特例验证解答更简便．
 6.【答案】D 【解析】解：根据题意得：，，
解得：，
所以
故选：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相同列出方程是解题的关键．
 7.【答案】B 【解析】解：因为，，，
所以正数有，共两个．
故选：
根据相反数的定义、绝对值的定义、有理数的乘方的运算法则计算得到结果，判断即可．
此题考查了有理数的乘方，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 8.【答案】A 【解析】【分析】
首先根据1☆，可得：，据此求出的值是多少；然后应用代入法，求出3☆的值为多少即可．

【解答】
解：☆，
，
，
☆




故选：  9.【答案】 【解析】解：孔子出生于公元前551年，如果用来表示，则杜甫出生于公元712年表示为年．
故答案为：
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 10.【答案】< 【解析】解：，，而，

故答案为：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是
故答案为：
根据数轴和相反数的定义解答．
本题考查了数轴和相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 12.【答案】3 【解析】解：
，
因为关于x，y的多项式中不含xy项，
所以，
解得：
故答案为：
直接合并同类项，进而根据含xy项的系数为零得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及多项式，正确合并同类项是解题关键．
 13.【答案】 【解析】解：，而，，
，
解得，

故答案为：
首先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值即可，代入所求算式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为
 14.【答案】22 【解析】【分析】
此题考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．
【解答】
解：，
，
所以最后输出的结果是22，
故答案为  15.【答案】2a 【解析】【分析】
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽．
根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．
【解答】
解：因为由图1可得，大长方形长为6a，宽为2a，
所以图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，
则阴影部分正方形的边长是：，
故答案为：  16.【答案】95 【解析】解：第1个图形中小圆的个数为；
第2个图形中小圆的个数为；
第3个图形中小圆的个数为；
第4个图形中小圆的个数为；
…
第n个图形中小圆的个数为
第30个“龟图”中的“〇”的个数为
另一种解法：第1个图形中小圆的个数为；
第2个图形中小圆的个数为；
第3个图形中小圆的个数为；
第4个图形中小圆的个数为；
…
第n个图形中小圆的个数为
第10个“龟图”中的“〇”的个数为
故答案为：
分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为；第2个图形中小圆的个数为；第3个图形中小圆的个数为；第4个图形中小圆的个数为；…由此得出第n个图形中小圆的个数为据此可以求得答案．
本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．
 17.【答案】解：原式；
原式 【解析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】解：原式

；
原式

 【解析】利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
先计算乘方和绝对值、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 19.【答案】 【解析】解：

，
故答案为：
由数轴的概念，即可解决问题．
本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．
 20.【答案】42，  ，42，，， ，…， 【解析】解：正数集合：…，
整数集合：…；
负分数集合：…；
无理数集合：…，…
故答案为：42，；，42，0；，，；，…，…
分别利用正数、无理数、整数、负分数的定义得出答案．
此题主要考查了实数的有关定义，正确把握相关概念是解题关键．
 21.【答案】解：

；



 【解析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
直接合并同类项即可；
先去括号，再合并同类项即可．
 22.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

 【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 23.【答案】；
千克，
答：不足千克；
元，
答：出售这8筐白菜可卖元． 【解析】解：该组数据中，的绝对值最小，表明白菜比标准重量轻千克，最接近标准重量的这筐白菜重千克，故答案为：；
见答案；
见答案．
【分析】
与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；
与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；
白菜每千克售价元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．
本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．  24.【答案】 【解析】解：方案一：，
方案二：，
故答案为：，；
当时，元，
元，
所以方案一划算；
当时，
①使用方案一：元，
②使用方案二：元，
③方案一、二同时使用：元，
所以，使用第③种方法，先用方案一购买20双鞋，赠送20双裤子，再利用方案二购买20双裤子，此时花费的金额为4900元．
根据两种销售方案表示出销售总价即可；
当时计算两种方案的结果，比较得出答案；
用不同的购买方法，分别计算所用金额，比较得出答案．
本题考查列代数式、代数式求值，列出正确的代数式是正确解答的关键．
 25.【答案】或22 【解析】解：


，
故一定是111的倍数；
①一组a、b、c的取值，使能被11整除，
，，，，a、b、c均为整数，
，
这组数可以是，，，
故答案为：2，5，答案不唯一；
②，能被11整除，111不能被11整除，
能被11整除，即是11的倍数，
，
，b，c必须满足的关系是或22，
故答案为：或
将用代数式表示出来，再分解因式即可求解；
①根据能被11整除的定义即可求解；
②表示，再根据能被11整除，找到a、b、c三个数必须满足的数量关系．
本题考查因式分解、列代数式的应用，掌握“用代数式 表示一个三位数“是解本题的关键．
 26.【答案】   25或36 【解析】解：的最优分解比为，
故答案为：；
的最优分解比为，
故答案为：；
，，
，，
在20到40范围之间，25和36的最优分解比为1，
故答案为：25或36；
的最优分解比为，
是质数，
时，不是质数，不符合题意，
时，不是质数，不符合题意，
时，不是质数，不符合题意，
时，是质数，符合题意，
的最小值是
由新定义直接可得答案；
由新定义可得答案；
完全平方数最优分解比为1，即可得到答案；
根据“的最优分解比为“可知是质数，结合可得的最小值．
本题考查有理数的乘法应用，涉及新定义，解题的关键是读懂新定义，理解最优分解比．
 27.【答案】 【解析】解：，
将点A向右移动2个单位得到点p：，
点P表示的数为1，数轴表示如图：
；
点P表示的数为，点P为点A关于点B的“伴侣点”P在点A的左边5个单位，
，
又，
，即点B表示的数为，
故答案为：；
①点B表示的数为：，
故答案为：；
②存在，理由如下：
根据题意得：点A表示的数为，
当时，解得，
即将点A向右平移2个单位长度，得到点P，表示的数为：，此时，
解得：，与不符，舍去；
当时，解得，即将A向左平移个单位长度得点p为：，与原点重合，
，
解得：，
即当时，点P与原点重合．
求出P表示的数，再画图即可；
根据已知可得B运动后表示的数；
①根据左减右加即可解答；
②分两种情况：当，P表示的数是，当时，P表示的数是：，即可得到答案．
本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．