2022-2023学年江苏省盐城市大丰区实验初级中学数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年江苏省盐城市大丰区实验初级中学数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．24

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．分解因式x2-4的结果是

A． B．

C． D．

4．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（  ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠A

C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°

5．如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是(　　  )

A．汽车共行驶了120千米

B．汽车在行驶途中停留了2小时

C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米

D．汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米

6．在、、、、中，分式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列变形错误的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞

9．下列式子为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

10．将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：的结果是__________．

12．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

13．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．

14．如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．

15．若代数式的值等于0，则x=_____．

16．如图，在菱形中，，，点在上，以为对角线的所有中，最小的值是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.

(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；

(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．

18．（8分）如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

(1)求证：△ABE≌△FCE.

(2)连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。

19．（8分）如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度沿运动，点从点出发的同时，点从点出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动，设点、运动的时间为秒，从运动开始，当取何值时，？

20．（8分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

21．（8分）如图，直线交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数；

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为，求直线L的解析式．

22．（10分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表：

设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题：

（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．

（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？

23．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

24．（12分）（1）把下面的证明补充完整

已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

∴______，______（______），

∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），

∴EG⊥FG（______）．

（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、D

5、D

6、B

7、D

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、；

12、2（答案不唯一）．

13、1    -1   

14、

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) 140°；(2) S▱ABCD＝32.

18、（1）见解析；（2）见解析

19、当时，

20、（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.

21、（1）4，；（1）．

22、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000 元.（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗 1 棵.

23、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

24、（1）见解析；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直