2022-2023学年江西省南昌二十八中教育集团七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年江西省南昌二十八中教育集团七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了076×103B，【答案】B，【答案】C，【答案】A，【答案】3a，【答案】4x3+x2+3x−2，【答案】1，熟记非负数的性质是解题的关键．等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省南昌二十八中教育集团七年级（上）期中数学试卷     有理数，0，1，3四个数中，最小的是(    )A.  B. 0 C. 1 D. 3    一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是(    )A.  B.
C.  D.     若等式3□成立，则“□”内的运算符号是(    )A. + B. - C.  D.     2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高．“1076万”这个数用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.     下列各式运算正确的是(    )A.  B.
C.  D.     已知：，，，下列判断正确的是(    )A.  B.  C.  D.     计算的结果等于______.    把多项式按x的降幂排列：______ .    若，则______.若多项式，则多项式的值为______.五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：船型两人船限乘两人四人船限乘四人六人船限乘六人八人船限乘八人每船租金元/小时90100130150若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点A，B表示的数分别为，2，点C为数轴上一动点．若A，B，C三点满足“中点关系”时，则点C表示的数为______.计算题：
；
 计算题：
；
 化简：
；
 先化简，再求值：，其中，若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如
求的值；
求的值．如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B所表示的数为
求m的值；
求的值．
 将长为30cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为

求3张白纸黏合后的总长度．
求x张白纸黏合后的总长度．用含x的代数式表示在“十一”黄金周期间，云南鲜花饼深受游客喜欢，某商店有20箱鲜花饼，以每箱10kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示：与标准质量的差值01箱数245342箱鲜花饼中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
与标准质量相比，20箱鲜花饼总计超过或不足多少千克？设，
当时，求A的值；
小明认为不论k取何值，的值都无法确定，小红认为k可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件
若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元用含x的式子表示；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元用含x的式子表示；
若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？如表，给出了在x的不同取值时，三个代数式所得到的代数式的值，回答问题：x…012……a531……b……123…根据表中信息可知：______；______；______；______；
表中代数式的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就都减少类似地，代数式的值的变化规律是：______；
请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减少5；
已知，，是三个连续偶数；当时，；当时，；当时，；且求的值．
答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：有理数，0，1，3四个数中，最小的是，
故选：
利用有理数的大小比较来选择即可．
本题考查了有理数的大小比较，做题关键是掌握有理数的大小比较．
 2.【答案】C 【解析】解：选项A该数轴没有单位长度，选项B中单位长度1，2，3顺序颠倒，选项D中1，位置颠倒
选项A、B、D不符合题意，
故选：
根据数轴的概念进行逐一辨别即可．
此题考查了对数轴概念的考查能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 3.【答案】B 【解析】解：，
，
，
，
等式3□成立，“□”内的运算符号是
故选：
把运算符合放入“□”内检验即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 4.【答案】C 【解析】解：1076万
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 5.【答案】A 【解析】解：，A正确；
，B错误；
，C错误；
，D错误；
故选：
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
本题考查了整式的加减法运算，解题关键在于正确合并同类项．
 6.【答案】B 【解析】解：；
；
，

故答案为：
利用有理数的计算法则进行计算，然后作比较即可．
本题考查有理数大小比较，能够正确进行有理数的运算是关键．
 7.【答案】3a 【解析】解：


故答案为：
根据合并同类项的法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：把多项式按x的降幂排列是，
故答案为：
按x的指数从大到小排列即可．
本题考查了多项式，能理解降幂排列的定义是解此题的关键，注意：排列时带着前面的符号．
 9.【答案】1 【解析】解：，而，，
，，
解得，，

故答案为：
根据偶次方和绝对值的非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为熟记非负数的性质是解题的关键．
 10.【答案】13 【解析】解：因为
所以，
所以原式


故答案为：
变形后整体代换求值．
本题考查求代数式的值，变形后整体代换是求解本题的关键．
 11.【答案】380 【解析】解：由表格可得，
八人船的人均费用最低，
孙老师和学生们一共有人，
当租用一条八人船，一条六人船和一条四人船时的花费为：元，
当租用两条八人船，一条两人船时的花费为：元，
故最低费用为380元，
故答案为：
根据表格可知八人船的人均费用最低，然后计算相应的最低费用即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．
 12.【答案】0或6或 【解析】解：①点C在A，B之间，C到AB两点间的距离相等，，则点C表示的数为：；
②点C在B点的右边时，点B到AC两点间的距离相等，，则点C表示的数为：；
③点C在A点的左边时，点A到BC两点间的距离相等，，则点C表示的数为：；
故答案为：0或6或
分情况讨论即可解答．
本题考查了数轴上的距离，掌握分类讨论的思想是解题的关键．
 13.【答案】解：原式
；
原式
 【解析】化简符号再计算；
从左到右依次计算．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则．
 14.【答案】解：原式


；
原式


 【解析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
原式先乘方及绝对值，再利用乘法分配律，以及加减法则计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 15.【答案】解：原式
；
原式
 【解析】先去括号，再合并同类项即可；
先去括号，再合并同类项即可．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 16.【答案】解：

；
当，时，
原式

 【解析】原式去括号合并同类项得到最简代数式，把a与b的值代入计算即可求出值
此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 17.【答案】解：

；




 【解析】把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可；
把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 18.【答案】解：由于蚂蚁向右爬行了3个单位到达B点，
所以点B表示的数为，
故
把m的值代入式子，得
 【解析】在解答本题时，依据数轴的特点，向右爬三个单位，即A点所对应的实数加3为B点对应的实数；
将求出m的值代入待求式解答即可，注意在去绝对值符号时，需要先判断绝对值符号内部式子的正负．
本题主要考查数轴上的数的变化关系，数轴上的数向右移动n个单位，给这个数加上n即可，向左移动n个单位，给这个数减去n即可．
 19.【答案】解：

，
答：3张白纸黏合后的总长度为86cm；


，
答：x张白纸黏合后的总长度为 【解析】用3张白纸的长度之和减去2个黏合部分宽度即可；
由题意得用x白纸的长度之和减去个黏合部分宽度，并计算化简．
此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解问题中的数量关系，并能列式、化简计算．
 20.【答案】解：；
答：最重的一箱比最轻的一箱重3千克；
；
答：与标准质量相比，20箱鲜花饼总计不足千克． 【解析】与标准质量的差值的最大值与最小值的差即为所求；
根据表格中的数据，利用总重量与标准数的差乘以相应的箱数，并把所得结果相加，和为正表示超过标准重量，和为负表明不足标准重量．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，题中提供了生活中常见的图表，要从图表中提炼每一问所需要的有效信息，构建相应的数学模型来解答．
 21.【答案】解：当时，



；
小红的说法正确，理由如下：



当时，
小红的说法是正确的． 【解析】将代入A式进行计算；
通过求解化简的结果进行辨别、表述．
此题考查了整式加减的综合问题的解决能力，关键是能对整式加减进行准确的计算，并能对结果进行讨论辨别．
 22.【答案】，；2400，40x
当时，
按方案①购买所需费用元；
按方案②购买所需费用元，
所以按方案①购买较为合算． 【解析】解：该客户按方案①购买，
夹克需付款元，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款元，
T恤需付款，
故答案为：3000，，2400，40x；

根据夹克每件定价100元，购买夹克30件，求出方案①夹克需付款数；根据买一件夹克送一件T恤和T恤每件定价50元，T恤x件，得出T恤需付款数；根据方案②和夹克和T恤都按定价的付款，可得出夹克需付款数和T恤需付款数；
把代入求出的式子，再进行比较即可．
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 23.【答案】解：；1；  ；  2；
的值每增加1，的值就都增加3
因为x的值每增加1，代数式的值就都减小5，
所以x的系数为
所以这个含x的代数式是：答案不唯一
由知，，，
所以，，，
所以，
因为，
所以
即的值为 【解析】【分析】
本题主要考查了列代数式和求代数式的值，有理数的混合运算．准确计算是解题的关键．
分别将和代入两个代数式．计算可得a和b的值；分别把和代入，建立方程组求解即可；
结合所给例子并观察表格数字的变化情况即可得出结论；
按要求使x的系数为，常数项可随意取值即可；
在计算的基础上，分别代入上面三个式子，计算即可．
【解答】
解：用2替换代数式中的x，
，

由表格可知，时，；当时，；
解得，；
故答案为：7；1；；
观察表格中第三行可以看出，x的值每增加1，的值就都增加3，
故答案为：x的值每增加1，的值就都增加
，见答案