江苏省盐城市大丰区2023--2024学年上学期七年级数学期中试题

这是一份江苏省盐城市大丰区2023--2024学年上学期七年级数学期中试题，文件包含七年级数学docx、7年级数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．﹣2023的相反数是（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．3.14B．2πC．D．0.101001
3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为423000m，423000用科学记数法可表示为（ ）
A．423×103B．42.3×104C．4.23×105D．0.423×106
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2＝2m2nD．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
5．近日，大丰麋鹿保护区内，成群结队的东方白鹳陆续抵达黄海湿地栖息．原栖息地已有大约52只白鹳，巡查人员经4次统计数量变化后，白鹳的总只数为（ ）
A．109只B．108只C．119只D．98只
按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①x＝7，y＝2：②x＝﹣2，y＝﹣3；③x＝﹣4，y＝﹣1，能使输出的结果为25的有是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7．a是一位数，b是三位数，如果把b放在a的右边，那么所得的四位数应表示为（ ）
A．10a+bB．1000a+bC．abD．1000b+a
8．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明
把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．aB．bC．mD．n
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．杜甫出生于公元712年，表示为+712年，则孔子出生于公元前551年，表示为 年．
10．用“＞”或“＜”号填空： ．
11．若3xm﹣2yn与﹣5xy3是同类项，则mn＝ ．
当k＝ 时，x2﹣kxy﹣y2+2xy﹣2中不含xy的项．
若a2﹣3a＝4，则8+2a2﹣6a＝ ．
14．已知长方形一条边长为3a+2b，另一条边比它长a﹣b，则该长方形的周长是 ．
15．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）＝ ．
16．某沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度增加20cm，当菱形图案的总个数为2023时，该纹饰总长度L为 ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
（6分）合并同类项：
；
．
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）计算：
（1）；
（2）．
（8分）若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6
请计算：A﹣2B；
求当x＝﹣2时，A﹣2B的值．

22．（10分）已知六个数分别为：﹣5，|﹣0.5|，﹣3，﹣（﹣2），4，﹣2．
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大是多少？
23．（10分）出租车司机小刘某天上午营运全是在东西走向的通港大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+11，﹣8，+10，﹣12，+10，﹣12，+6，﹣16，+11，﹣13．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为每千米0.6升，出车时，油箱有油67升，若小刘将最后一名乘客送达目的地，小刘油箱的油够吗？请说明理由．
24．（10分）如图，把一边长为x厘米的铁皮的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒．
（1）该铁盒的高是 厘米，底面积是 平方厘米；
（2）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑铁皮的厚度），求此时x与y之间的数量关系．
25．（10分）阅读材料：我们知道4a+3a﹣a＝6a，类似地，我们把x+y看成一个整体，则4（x+y）+（x+y）﹣2（x+y）＝（4+1﹣2）（x+y）＝3（x+y），“整体思想”是中学数学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把a﹣b看成一个整体，3（a﹣b）2﹣4（a﹣b）2+5（a﹣b）2＝ ；
（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值；
（3）拓展探索：已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
26．（12分）【概念学习】类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】（1）直接写出计算结果：3②＝ ，（﹣）④＝ ；
（2）关于圈n次方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C．3④＝4③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，aⓝ也可以转化为乘方运算写成幂的形式.
（1）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
（2）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．
27．（14分）
【问题背景】盐丰快速通道是盐丰一体化发展的重要一环也是盐城市建设长三角一体化产业发展基地的“轴线”，被列为全市重点道路交通项目，一直是众人关注的焦点．
如图1，两辆盐丰公交P、Q在长9公里的AB上同时相向匀速运动，盐丰公交P从A出发，速度为2公里/分钟，盐丰公交Q从B出发，速度为1公里/分钟，当盐丰公交P到达B时，盐丰公交P，Q停止运动．经过几分钟P，Q之间相距3公里？
【问题解决】小丰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为t（0≤t≤4.5）．
（1）t分钟后点P在数轴上对应的数是 ；点Q对应的数是 ；（用含t的代数式表示）
（2）我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则MN＝|m﹣n|．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距3公里？
（3）在AB上有一个标记位置C，AC＝3．若盐丰公交P与标记位置C之间的距离为a，盐丰公交Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得a+b＝2？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．
统计日期
8月24日
9月17日
10月1日
10月25日
总数变化
增加11只
减少12只
减少25只
增加83只