初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试达标测试

第一章有理数单元检测

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的相反数是（    ）

A．2022 B． C． D．

2．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ）

A． B． C． D．

4．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ）

A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天

5．有理数m，n满足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，则mn＋mn等于（    ）．

A．3 B．－2 C．－1 D．0

6．实数2021的相反数是（    ）

A．2021 B． C． D．

7．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（   ）

A．90分 B．88分 C．84分 D．82分

8．计算的结果为（    ）

A． B．1 C． D．

9．新华书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（　　）

A．180元 B．200 元

C．200元或202.5元 D．180元或202.5元

10．对于有理数x，y，若，则的值是（    ）．

A． B． C．1 D．3

11．下面算式与的值相等的是（    ）

A． B．

C． D．

12．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（    ）上．

A． B． C． D．

二、填空题

13．求的相反数与的倒数的和是_________

14．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．

15．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．

16．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取________．

17．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____．

三、解答题

18．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：

请回答下列问题：

（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为　　千克．

（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？

19．出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：

，，，，，，，，，．

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．

20．在数轴上分别画出，，，并将，，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示．

21．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．

(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；

(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；

(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？

22．登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）

+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．

(1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？

(2)这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？

23．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.

(1)直接写出计算结果：2③=         ，(-3)⑤ =            ， ⑤=           

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于       .

(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.

参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．B

5．C

6．B

7．D

8．D

9．D

10．B

11．C

12．A

13．2019

14．﹣29

15．212

16．1.2695

17．1

18．（1）24.5；（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计不足1千克．

19．(1)小张距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南方

(2)需加油，至少加油7升才能返回出发地

20．，

21．(1)24.2

(2)5

(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元

22．(1)这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米

(2)5040千卡

23．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.