2021学年第一章 有理数综合与测试同步练习题

2021-2022学年度人教版数学七年级上第一章有理数单元检测卷

班级_________姓名________学号_______

一、选择题（每题4分，共32分）

1．下列说法正确的是                                                      （　　）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 

B．零是最小的整数 

C．若a是正数，则－a不一定是负数 

D．零既不是正数也不是负数

2．在数轴上，点A表示的数是－4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（　　）

A．1 B．－1 C．3 D．－3

3．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为                               （　　）

A．－7 B． C．－5 D．

4．已知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么下列关系正确的是                           （　　）

A．b＞－a＞a＞－b B．－b＞a＞－a＞b C．a＞－b＞－a＞b D．－a＞b＞－b＞a

5．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是                                             （　　）

A．a，b的绝对值相等                   B．a，b异号

C．a+b的和是非负数                   D．a、b同号或a、b其中一个为0

6．农民在播种时，每垄地上每隔50cm种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子                       （　　）

A．11或10 B．9或10 C．11或9 D．11或12．

7．福州市区人口总数大约540万，这个数用科学记数法应该表示为           （     ）

   A.        B.      C.      D.

8．定义一种关于整数n的“F”运算：

（1）当n是奇数时，结果为3n+5；

（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．

例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2021次运算结果是                      （　　）

A．1 B．2 C．7 D．8

二、填空题（每空4分，共24分）

9．将数字107300用科学记数法表示为　         　．

10．已知|a－4|+2|b+2|取最小值，则ab+a－b＝　   　．

11．池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经过12天长满整个池塘，问需　 　天浮萍长满半个池塘．

12．已知|x|＝5，y2＝9，且|x－y|＝y－x，则x－y＝　   　．

13．一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是　   　．

14．如图，是一个数值转换机，若输入数x为－1，则输出数是　   　．

三、解答题（共44分）

15．计算：（每小题5分，共20分）

（1）（－23）+（+58）+（－17）；               （2）；

（3）；          （4）.

16．（6分）警察巡逻车在学校旁的一条东西方向的公路上执行任务，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2

（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？

（2）每千米耗油0.25升，若警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？

17．（6分）

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的立方为27，求e2－2021cd+（a+b－1）2021的值．

18．（12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b＝b－a；点C对应的数是10．                        

（1）若BC＝15，求a、b的值；

（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．

①用含t代数式表示PQ、MN；

②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由．