人教A版 (2019) 数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语试卷及答案8

这是一份人教A版 (2019) 数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语试卷及答案8，共12页。
集合与常用逻辑用语测试(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 , 那么 等于（ ）
A.   B.   C.   D.
2. 命题: “ ” 的否定为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列关系式中, 正确的是（ ）
A.   B.   C.   D.
4.已知全集 , 5}, , 则
A.   B.   C.   D.
5．设，集合，则（　　）A． B． C． D．6．已知全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．7．已知全集,集合,则（ ）A． B． C． D．8．已知，则“”是“”的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．下面四个结论正确的是（       ）A．，若，则．B．命题“”的否定是“C．“”是“”的必要而不充分条件．D．“是关于x的方程有一正一负根的充要条件．10．命题“∀1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥9 B．a≥11C．a≥10 D．a≤1011．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是(　　)A．1 B．－1C．0 D．212．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，有下列说法，其中正确的是(　　)A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．已知集合，，则_____.14．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，15．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________    16．设集合，集合，若，则实数_____.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合，或.(1)求，B；(2)若集合，且为假命题.求m的取值范围.18．（12分）已知集合A＝，       ．(1)当m＝1时，求AB，(A)B；(2)若AB＝A，求实数m的取值范围．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．① 函数的定义域为集合B；② 不等式的解集为B．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）已知“，使等式”是真命题(1)求实数m的取值范围M(2)设集合，若“”是“”的充分条件，求a的取值范围.20．（12分）设集合，集合.（1）若集合，求实数的取值范围（2）若集合中只有一个元素，求实数的值.21．（12分）已知函数，集合．（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．22．（12分）设集合，，．（1）若，求a的取值范围；（2）若，求a的取值范围． 参考答案 1解析: 因为 , 所以 . 故选 A.
 2解析: 命题: “ ” 的否定为 “ ” , 故选 B.
 3解析: , 故选项 A 错误; , 故选项 B 错误, 选项 C 正确, 选项D错误. 故选 .
 4解析：因为 , 所以 , 又全集 , , 所以 . 故选 C.
 5解析：由 得： ，所以 ，因此 ，故答案为B6解析：全集，集合，则，又集合，因此，.故选：C.7解析：由及可得,所以 ,故选A.8解析：a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．故选A．9解析：对于A，取，满足，而，A不正确；对于B，存在量词命题的否定是全称量词命题，则“”的否定是“”，B正确；对于C，取，满足，而，即不能推出，反之，取，满足，而，即不能推出，所以“”是“”的既不充分又不必要条件，C不正确；对于D，当方程有一正一负根时，由方程两根之积可得，反之，当时，，方程有两个根，并且两根之积为负数，两根异号，所以“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件，D正确．故选：BD10解析：当该命题是真命题时，只需当1≤x≤3时，a≥(x2)max.因为1≤x≤3时，y＝x2的最大值是9，所以a≥9.因为a≥9 a≥10，a≥10⇒a≥9，又a≥9 a≥11，a≥11⇒a≥9，选B、C.11解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．①当a＝0时，方程化为2x＝0，此时A＝{0}，符合题意．②当a≠0时，由Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，所以a＝±1.此时A＝{－1}或A＝{1}，符合题意．综上，a＝0或a＝±1.12解析：数集P有两个元素m，n，则一定有m－m＝0，＝1(设m≠0)，A正确；因为1∈Z，2∈Z，∉Z，所以整数集不是数域，B不正确；令数集M＝Q∪{}，则1∈M，∈M，但1＋∉M，所以C不正确；数域中有1，一定有1＋1＝2，1＋2＝3，递推下去，可知数域必为无限集，D正确．13解析：由题知，.14解析：由题意得若命题“”是假命题，则命题“，”是真命题，则需,故本题正确答案为．15解析：因为是的充分非必要条件，所以是的真子集，故解得：，又因为，所以，综上可知，故填.16解析：因为集合， ，A={0,3}，故m= -3.17解析：(1)，或，或；(2)∵为假命题，∴为真命题，即，又，，当时，，即，；当时，由可得，，或，解得，综上，m的取值范围为或.18解析：(1)；(2)【解析】(1)选条件①：（1）当时，，选条件②：此时集合与①相同，其余答案与①一致；(2)若，则当时，，解得当时，，即，解得综上，实数m的取值范围为19解析：(1)若“，使等式”是真命题，则，由，则，∴.(2)若“”是“”的充分条件，则是的子集，∴解得，经检验符合题意，∴a的取值范围是.20解析：（1），，解得（2）集合中只有一个元素，若集合，将代入得或，将代入得，解得集合，与题设矛盾，舍去；将代入得，解得集合，符合题意，则满足；同理，若，将代入得或，题（1）中不满足条件，舍去，将代入得，集合，符合题意，则满足综上所述，实数的值为或21解析：（1）.因为集合中有且仅有个整数，则，即.①若，即当时，，由于与的平均数为，则，则中的个整数只可能是、、，；②，即当时，，由于与的平均数为，则，则中的个整数只可能是、、，.综上所述，实数的取值范围是；（2）①若，即时，则，，，则，得；②当时，即当时，，则，，则，得，，可得，，，，此时；③若，即当时，，则，，则，得，所以，则，解得，此时，，，此时.综上所述，实数的取值范围是.22解析：（1）或，即或当，即时，，此时不成立，舍去，当，即时，方程的两根为，若使得成立，则需或，即或，解得.则成立时，或综上所述：或.（2）即由（1）可知或，则，当，即时，成立当，即时，，若使得成立，则需满足，即，解得（舍去）综上所述.