高中数学高教版（中职）基础模块上册4.1.2 实数指数幂及其运算法则随堂练习题

专题08 实数指数幂及指数函数

一、选择题

1．已知，则（       ）

A． B． C． D．

2．下列式子成立的是（       ）

A． B．

C． D．

3．下列函数中，是指数函数的（       ）．

A． B． C． D．

4．计算：（        ）

A．6               B．7                C．8                D．

5．若，，则的值为（       ）

A．7 B．10 C．12 D．34

6．若，则（       ）

A． B． C． D．

7．已知正整数指数函数，则（       ）

A．2 B．3 C．9 D．16

8．对任意实数且关于x的函数图象必过定点(       )

A． B． C． D．

9．函数且的图像（       ）

A．与的图像关于轴对称 B．与的图像关于坐标原点对称

C．与的图像关于轴对称 D．与的图像关于坐标原点对称

10．已知幂函数的图象过点，则的值为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．若，则         .

12．对于正数a，可以用有理数指数幂的形式表示为            ．

13．不等式的解集为             .

14．若函数满足，则            . 

15．若且，则函数的图象恒过的定点坐标是          ．

16．若幂函数的图象过点，则           .

17．已知函数则           .

18．已知＝5，则的值为           .

19．函数，的值域为           .

20．已知幂函数 为偶函数，则实数的值为           .

三、解答题

21．化简并求值.

22．求值：.

23．已知，求下列各式的值：①；  ②．

24．函数的定义域为.

（1）设，求t的取值范围；

（2）求函数的值域.

25．已知函数(且）的图象过点.

（1）求的值；

（2）计算.

26.指数函数在上的最大值与最小值的和为3，求.

27.已知幂函数，求此幂函数的解析式，并指出其定义域.

28.已知函数，其中是指数函数．

（1）求的表达式；

（2）解不等式：．

29.已知函数，且.

（1）求的值

（2）若，求实数的取值范围.

30.已知幂函数为偶函数

（1）求幂函数的解析式；

（2）若函数在上单调，求实数的取值范围.