数学基础模块上册第4章 指数函数与对数函数4.1 实数指数幂4.1.2 实数指数幂及其运算法则精品单元测试同步训练题
展开4.1 实数指数幂（B卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100分 考试时间：100分钟
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 | 得 分 |
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若有意义，则是（ ）
A．正偶数 B．正整数 C．正奇数 D．整数
2．．设，下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．将表示成分数指数幂，其结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知幂函数的图象过点，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数①､②､③､④的图像如图所示，则有理数a､b､c､d的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A．32 B．16 C．64 D．128
8．已知正数满足，则（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．下列命题中，正确的是（ ）
A．当时，幂函数是严格增函数 B．幂函数的图像都经过（0，0）和（1，1）点
C．当时，幂函数是严格减函数 D．幂函数的图像不可能经过第四象限
10．计算的值为（ ）
A． B．π C． D．2
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．当时，求的值 .
12． ．
13．已知幂函数的图象过点，则 .
14． .
15． ．
16．若函数是幂函数且为奇函数，则的值为 .
17．若，，则 .
18．已知，若幂函数在上是严格减函数且图像关于轴对称，则 .
评卷人 | 得 分 |
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三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．（6分）计算：.
20．（6分）已知幂函数，求此幂函数的解析式，并指出其定义域.
21．（8分）已知幂函数的图像经过点，试求出此函数的解析式，判断奇偶性、单调性.
22．（8分）（1）若，则的值.
（2）若，求的值.
23．（8分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上函数值随着的增大而减小.
（1）求值.
（2）若满足，求的取值范围.
24.（10分）（1）已知，试求的值.；
（2）已知，求.
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