苏教版六年级上册五 分数四则混合运算课堂检测

第五单元分数四则混合运算

5.1 分数四则混合运算

【基础巩固】

一、选择题

1．小马虎将算式（a＋16）错算成a＋16，得到的得数比正确结果（   ）。

A．大8 B．小8 C．大 D．小

2．下列算式中计算正确的是（   ）。

A．49×99＋99＝49×（99＋1）

B．2400÷16＝2400÷4÷4

C．

D．10×（a＋5）＝10a＋5

3．计算的结果是（   ）。

A．0 B． C．

4．甲筐苹果比乙筐多12kg，如果两筐都卖掉，现在这两筐苹果相差（   ）千克。

A．12 B．3 C．9 D．16

5．王阿姨买来三种水果，其中梨子花了32元，是苹果价格的，橘子的价格是苹果价格的，那么橘子的价格是多少元？下面列式正确的是（   ）。

A． B． C． D．

二、填空题

6．工地运来17吨沙子，计划平均每天使用吨，8天后这批沙子还剩下(      )吨。

7．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差(        )。

8．计算÷[（＋）×]的顺序是先算(        )法，再算(        )法，最后算(        )法。计算结果是(        )。

9．5的倒数除以与的差，商是(        )。

10．一批服装700件，上午卖出，下午卖出剩下的。这天一共卖出全部服装的(        )。

三、计算题

11．用你喜欢的方法计算下面各题。

1－（－）   ÷3＋×    

60－55×     －（＋）

【能力提升】

四、解答题

12．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次又剪去5米，这时还剩下全长的，求这根绳子原来全长多少米？

13．师徒二人计划加工320个零件，实际超额完成计划的。已知师傅完成了计划的，徒弟实际完成了多少个？

【拓展实践】

14．近日，我国很多地方出现了雾霾天气。造成雾霾的原因众多：汽车尾气、城市建设、地形构造等等。雾霾给空气带来很大的污染，严重影响着人们身心健康。雾霾笼罩期间，口罩成为了热销品。下图是东关批发市场口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。

（1）张老板批发口罩一共花去多少元？

（2）除去运输、人员工资等支出320元，雾霾3天期间，张老板一共赚多少元？

15．只列算式不计算（用方程解法的要写解设）：

（1）一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的．照这样计算，这辆汽车行到乙地共需要多少小时？

（2）一个饲养场，有蛋鸡360只，蛋鸡的只数比肉鸡只数的3倍还多6只，这个饲养场饲养肉鸡多少只？

（3）将一个长分米、宽分米、高分米的长方体物品用彩纸全包起来，最少要多少平方分米的彩纸？

（4）植树节时，人们栽了5行松树共120棵，平均每行松树多少颗？

参考答案

1．A【分析】（a＋16）根据乘法分配律可写成×a＋×16＝×a＋8。那么就（a＋16）比（×a＋16）少了（16﹣8）。

【详解】因为×a＋×16＝×a＋8，

16﹣8＝8，

所以得到的得数比正确结果大8。

故答案为：A

【点睛】本题考查学生用乘法分配律化简含有字母式子的能力。

2．B【分析】根据运算定律和四则运算的方法分别对各个选项进行分析，找出正确的选项即可。

【详解】A．49×99＋99

＝49×99＋99×1

＝（49＋1）×99

≠49×（99＋1）

本选项错误；

B．2400÷16

＝2400÷（4×4）

＝2400÷4÷4

本选项正确；

C． ÷（＋）

＝÷

＝

÷＋÷

＝1＋

＝1

，本选项错误；

D．10×（a＋5）

＝10a＋10×5

＝10a＋50

≠10a＋5

本选项错误；

故答案为：B。

【点睛】解决本题关键是熟练掌握运算定律，并灵活运用运算定律。

3．C【分析】按照分数四则混合运算的顺序，计算，先算乘法，再算除法，最后算减法。

【详解】

＝

＝

＝

故答案为：C

4．B【分析】甲、乙两筐苹果相等部分的也相等，甲筐苹果比乙筐多出12千克，把12千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12千克乘就是甲筐苹果比乙筐苹果多卖出的千克数，用原来相差的千克数减甲筐苹果比乙筐多卖出的千克数就是现在这两筐相差的千克数。

【详解】12－12×

＝12－9

＝3（千克）

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键理解，两筐苹果都卖出后，相差是12千克与12千克的的差。

5．B【分析】梨子花了32元，是苹果价格的，把苹果的价格看作单位“1”，它的是梨子的价格，求苹果的价格，用梨子的价格÷，求出苹果的价格；橘子的价格是苹果价格的，用苹果价格×，即可求出橘子的价格。

【详解】32÷×

＝32××

＝36×

＝27（元）

橘子的价格是27元。

故答案选：B

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。

6．【分析】根据题意，先用计划平均每天使用沙子的吨数乘8，求出8天用沙子的吨数；再用沙子的总吨数减去已用的沙子吨数，就是8天后这批沙子还剩下的吨数。

【详解】17－×8

＝17－

＝（吨）

【点睛】用分数乘法求出8天用沙子的吨数是解题的关键。

7．2a【分析】先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。

【详解】（a＋）×3－（a＋×3）

＝3a＋－a－

＝2a

【点睛】本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。

8．加     乘     除     【分析】根据分数的四则运算可知，有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的即可；根据分数的乘除法的计算方法，分数乘法：先约分，再按照分子乘分子，分母乘分母计算；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的计算方法计算即可。

【详解】由分析可知：计算÷[（＋）×]的顺序先算加法，再算乘法，最后算除法。

÷[（＋）×]

＝÷[×]

＝÷

＝

【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握它的运算顺序以及分数乘除法的计算方法并灵活运用。

9．【分析】求商，5的倒数是被除数，与的差是除数，列式计算即可。

【详解】5的倒数是

÷（－）

＝÷

＝

【点睛】解决此题关键是分析题中的数量关系，用算术方法解答。

10．【分析】由于这批服装是单位“1”，上午卖出，则还剩下全部的1－＝，由于下午卖出剩下的，则下午卖出的相当全部的×＝，用上午卖出的加上下午卖出的即可求出卖出全部服装的几分之几。

【详解】＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

11．；；35；【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；

（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法；

（4）根据减法的性质的逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。

【详解】（1）1－（－）

＝1－（－）

＝1－

＝

（2）÷3＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

（3）60－55×

＝60－25

＝35

（4）－（＋）

＝－－

＝－

＝－

＝

12．24米【分析】把全长看作单位“1”，根据题意，第二次剪去的占全长的（1－－），已知第二次剪去5米，求全长多少米，用5除以（1－－）即可解答。

【详解】5÷（1－－）

＝5÷

＝24（米）

答：这根绳子原来全长24米。

【点睛】计算出5米是全长的几分之几是解答本题的关键；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

13．144个【分析】将计划数看成单位“1”，实际超额完成计划的，则实际完成320×（1＋）；又师傅完成了计划的，则师傅完成320×个，徒弟完成320×（1＋）－320×个；据此解答。

【详解】320×（1＋）－320×

＝320×－240

＝384－240

＝144（个）

答：徒弟实际完成了144个。

【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时注意师傅完成计划的，而不是实际的。

14．（1）1180元；（2）700元【分析】（1）批发的口罩超过了10捆，则超过的部分每捆优惠，由此可知前10捆，每捆100元，剩下的2捆，每捆100×（1－），数量×单价＝总价，据此求出一共花的钱数。

（2）前2天卖了12×捆，乘每捆的数量，求出卖了多少只口罩，再乘每只售价，就是卖出的价钱；12×（1－）求出第三天卖的捆数，同理求出第三天卖的钱数，进而求出一共卖的钱数，减去运输、工资支出钱数以及进价就是赚的钱数。

【详解】（1）100×10＋（12－10）×100×（1－）

＝1000＋180

＝1180（元）

答：张老板批发口罩一共花去1180元。

（2）12××50×4＋12×（1－）×50×3－320－1180

＝1600＋600－320－1180

＝700（元）

答：张老板一共赚700元。

【点睛】此题主要考查了分数乘法的实际应用，明确求一个数的几分之几用乘法，找准数量关系，认真解答即可。

15．（1）1÷（6），（2）设肉鸡有x只，3x+6=360，（3）（）×2，（4）120÷5【详解】试题分析：（1）把两地间距离看作单位“1”，先根据速度=路程÷时间，求出汽车的速度，再根据时间=路程÷速度即可解答，

（2）设肉鸡有x只，根据蛋鸡只数=肉鸡只数×3+6只，可列方程：3x+6=360，依据等式的性质即可解答，

（3）依据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2即可解答，

（4）依据平均每行棵树=总棵树÷行数即可解答．

解：（1）1÷（6），

=1，

=7.2（小时），

答：这辆汽车行到乙地共需要7.2小时；

（2）设肉鸡有x只，

 3x+6=360，

3x+6﹣6=360﹣6，

3x÷3=354÷3，

 x=118；

答：肉鸡有118只；

（3）（）×2，

=（）×2，

=2，

=2（平方分米），

答：最少要2平方分米的彩纸；

（4）120÷5=24（棵），

答：平均每行松树24棵．

点评：解答此类题目时，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．