人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第2课时练习题

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第2课时
知识点1 加减混合算式的读法与写法
1．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是( )
A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5
C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5
2．把 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(2,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(4,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,3))) ＋(＋3)写成省略括号的和的形式为
．
3．式子－6－8＋10－5读作__ __或读作__ __．
知识点2 有理数的加减混合运算
4．请指出下面计算错在哪一步( )
1＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(2,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋1\f(1,3)))
＝1 eq \f(4,5) － eq \f(2,3) ＋ eq \f(1,5) －1 eq \f(1,3) ①
＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1\f(4,5)＋\f(1,5))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)－1\f(1,3))) ②
＝2－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3))) ③
＝2＋ eq \f(2,3) ＝2 eq \f(2,3) ④
A．① B．② C．③ D．④
5．下列各式结果等于3的是( )
A．(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)
B．0－1＋2－3＋4－5
C．4.5－2.3＋2.5－3.7＋2
D．－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)
6．(教材P24练习变式)计算：
(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3；
(2)－20＋(－14)－(－18)－13；
(3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,5))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,6))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(1,5))) ；
(4)6 eq \f(3,5) ＋24－18＋4 eq \f(4,5) －16＋18－6.8－3.2.
知识点3 有理数加减混合运算的应用
7．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15 m，再下沉10 m，然后上升7 m，此时潜艇的海拔高度可记为( )
A．15 m B．7 m C．－18 m D．－25 m
8．(生活情境题)某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款存储业务：
存入200元、支出800元、支出1 000元、存入2 500元、支出500元、支出300元．
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
9．下列各式不成立的是( )
A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－18＋21－34
10．－7，－12，＋2这几个数的和比它们绝对值的和小( )
A．－38 B．－14 C．4 D．38
11．(易错警示题)某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
12．若表示运算x＋z－(y＋w)，则的结果是__ __．
13．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示，若|b|＝4，AC＝2，则a＋b－c＝__ __．
14．计算：
(1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(2,3))) ＋(－2.4)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(2,5))) ；
(2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－7\f(3,8)＋4\f(1,2))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－18\f(1,4))) ＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－6－\f(1,2))) .
15．(素养提升题)(教材二次开发) 【教材呈现】人教版七年级上册数学教材24页的“探究”：
在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6;
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
【归纳概括】
(1)请将你的发现用文字语言叙述如下：________．
(2)数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作________．
(3)|x＋2|的含义是数轴上表示数x与________的两点之间的距离．
【解决问题】
(4)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在－2与3之间移动时，可以发现|x－3|＋|x＋2|的值总是一个固定的值，这个值是________．
(5)请你继续在草稿纸上画出数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x－3|＋|x＋2|＝7成立的x的值．
解析：【归纳概括】
易错点：把减法转化为加法后，引用运算律时出现符号错误
16．计算： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(1,8))) －|－1＋0.125|－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6\f(1,7))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(1,7))) .