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    专题04 全等三角形的概念及性质重难点专练- 2022-2023学年八年级上册数学专题训练(浙教版)
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    专题04 全等三角形的概念及性质重难点专练- 2022-2023学年八年级上册数学专题训练(浙教版)

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    这是一份专题04 全等三角形的概念及性质重难点专练- 2022-2023学年八年级上册数学专题训练(浙教版),文件包含专题04全等三角形的概念及性质重难点专练解析版-2022-2023学年八年级上册数学专题训练浙教版docx、专题04全等三角形的概念及性质重难点专练原卷版-2022-2023学年八年级上册数学专题训练浙教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共74页, 欢迎下载使用。

    专题04全等三角形的概念及性质重难点专练(原卷版)

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

     

    一、单选题

    1.(2020·浙江八年级期末)如图,,下列结论正确的是(    )

    A B C D

    2.(【新东方】初中数学7552019年】【初二上】)如图,已知平分,若,是的度数是(   

    A B C D

    3.(2018·浙江八年级期末)如图,在矩形中,边的长为,点分别在上,连结,若四边形是菱形,且,则边的长为( 

    A B C D

    4.(2020·浙江翠苑中学八年级期中)如图,≌△,那么下列结论错误的是

    A B C D

    5.(2020·杭州市公益中学八年级期中)如图,AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点,OD90°,记OADαABOβ,当BCOA时,αβ之间的数量关系为(  )

    Aαβ Bα Cα+β90° Dα+β180°

    6.(2019·浙江杭州市·九年级期末)如图,以△ABC的三条边为边,分别向外作正方形,连接EFGHDJ,如果△ABC的面积为8,则图中阴影部分的面积为(   

    A28 B24 C20 D16

    7.(2020·浙江八年级月考)如图,,则的度数是(   

    A

    B

    C

    D

    8.(2020·仙居县白塔中学八年级期中)如图,为等边三角形,AB8ADBC ,点E为线段AD上的动点,连接CE,以CE为边作等边CEF,连接DF,则线段DF的最小值为(

    A2 B4 C1.5 D

    9.(2022·浙江八年级期末)如图,点ADCE在同一条直线上,ABEFABEFBFAE10AC7,则CD的长为(  )

    A5.5 B4 C4.5 D3

    10.(2022·浙江金华市·九年级二模)三个全等三角形按如图的形式摆放,则∠1+∠2+∠3的度数是(   

    A B C D

    11.(2022·江苏八年级期末)若,则根据图中提供的信息,可得出的值为(   

    A30 B27 C35 D40

    12.(2022·浙江九年级月考)将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分,其中全等,也全等,中间小正方形的面积与面积相等,且是以为底的等腰三角形,则的面积为(   

    A2 B C D

    13.(2022·浙江八年级期末)已知图中的两个三角形全等,则∠α等于(    

    A50° B60° C70° D80°

    14.(2022·浙江八年级期末)如图,,则( )

    A B C D

    15.(2020·杭州采荷实验学校八年级期中)如图,,点和点是对应点,,记,当时,之间的数量关系为(   

    A B C D

    16.(2022·浙江九年级月考)百变魔尺,魅力无穷,如图是用24段魔尺(24个等腰直角三角形,把等腰直角三角形最长边看做1)围成的长为4宽为3的长方形.用该魔尺能围出不全等的长方形个数为(   

    A3 B4 C5 D6

    17.(2020·浙江嘉兴市·)如图,已知的高线,,以为底边作等腰,且点E内部,连接,延长F点,下列结论:,其中正确的结论有(   

    A1 B2 C3 D4

    18.(2020·浙江九年级其他模拟)如图,Rt△ABC中,∠C=90°BC=6DE△ABC的中位线,点DAB上,把点B绕点D按顺时针方向旋转α0°<α<180°)角得到点F,连接AFBF.下列结论:①△ABF是直角三角形;△ABF△ABC全等,则α=2∠BAC2∠ABCα=90°,连接EF,则S△DEF=4.5;其中正确的结论是(   

    A①② B①③ C①②③ D②③

    19.(2020·浙江金华市·八年级期中)如图,正方形中,,点E在边上,且.将沿对折至,延长交边于点G,连结.下列结论:.其中正确结论的个数是(   

    A1 B2 C3 D4

     

     

    二、填空题

    20.(2019·浙江温州市·九年级学业考试)如图,在矩形中,,点是边的中点,将沿折叠后得到.延长交边于点,则__________

    21.(2020·浙江台州市·九年级一模)如图1是三国时期的数学家赵爽创制的一幅勾股圆方图.将图2的矩形分割成四个全等三角形和一个正方形,恰好能拼成这样一个勾股圆方图,则该矩形与拼成的正方形的周长之比为________

    22.(2020·台州市书生中学八年级月考)如图,OP平分∠AOBPA⊥OAPB⊥OB,垂足分别为AB.下列结论中成立的有____________(填写正确的序号)

    ①PA=PB②AB垂直平分OP③OA=OB④PO平分∠APB

    23.(2020·乐清市英华学校九年级月考)如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30 DM=10

    1)在旋转过程中,当ADM为同一直角三角形的顶点时,AM的长为____

    2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2,如图2,此时∠AD2C=135°CD2=60BD2的长为_____

    24.(2020·浙江八年级月考)如图,在中,边上的高,边上的高,且交于点,若BD=8,则线段的长度为______

    25.(2020·台州市双语学校九年级月考)如图,在中,,将绕点顺时针旋转度,得到于点分别交于点,下列结论:.其中正确的是__________________(写出正确结论的序号)

    26.(2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟)如图,BP∠ABC的平分线,AP⊥BPP,连接PC,若△ABC的面积为1cm2,则△PBC的面积为______

    27.(2020·台州市白云学校八年级期中)如图,已知四边形中,厘米,厘米,厘米,,点的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点的运动速度为______厘米/秒时,能够使全等.

    28.(2020·浙江九年级期中)如图,点在正方形的边上,将绕点顺时针旋转90˚的位置,连接,过点的垂线,垂足为点,于交于点,若,则的长为___________

    29.(2022·浙江九年级一模)如图,在ABC中,AC=BC=4C=90°,点DBC上,且CD=3DB,将ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则tan∠BED的值是_____

    30.(2020·浙江杭州市·七年级其他模拟)在中,;在中,.现有两个动点PQ.同时从点A出发,P沿着三角形的边运动,回到点A停止,速度为Q沿着边运动,回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好全等,则点Q的运动速度为__________

    31.(【新东方】初中数学11372020年】【初二上】【开学考】)如图,在锐角中,DE分别是上的点,,且相交于点F,若,则_________

    32.(2022·浙江九年级一模)我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知,则的长度是_________

    33.(2022·浙江九年级期末)如图,已知:.现将绕点C逆时针旋转度,线段与直线交于点O,连接.则当时,线段的长为________

    34.(2022·浙江九年级二模)如图,在中,,点D的中点,点E上,将沿折叠,若点B的落点在射线上,则所夹锐角的度数是________

    35.(2020·义乌市绣湖中学教育集团八年级月考)已知,则______

    36.(2020·浙江杭州市·八年级期中)如图,矩形全等于矩形,点C上,连接,点H的中点,若,则的长为__________

    37.(2020·浙江金华市·八年级期中)已知点AB的坐标分别为(20)(24),以ABP为顶点的三角形与全等,点P与点O不重合,写出符合条件的点P的坐标:___________

     

    三、解答题

    38.(2020·浙江金华市·)定义:在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.已知图1,图2中的每一个小方格的边长都为1

         

    1的三边长为

    在图1中画一个符合题意的

    的边上的高线长;

    2)在的方格纸纸板中最多能剪下(要完整不拼凑)多少个与(1)中全等的三角形?并在图2中设计出来.

    39.(2020·恩平黄冈实验中学八年级月考)已知:如图,AB=DCAE=BFCE=DF,求证:AE//BF

    40.(2020·江西八年级期末)已知:如图,中,∠ABC=45°DBE平分∠ABC,且E,与CD相交于点FHBC边的中点,连结DHBE相交于点G

    1)求证:BF=AC

    2)判断CEBF的数量关系,并说明理由

    41.(2020·浙江八年级月考)如图,AB=ACAD=AE∠BAC=∠DAE.求证:BE=CD

    42.(2020·甘肃八年级期中)如图,一个四边形纸片ABCD,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的点,AE是折痕.

    1)判断DC的位置关系,并说明理由;

    2)如果,求的度数.

    43.(2020·浙江九年级期末)在的方格纸中,每格的边长为1,请按下列要求画图.

    1)在图1中画一个格点,使全等,且所画格点三角形的顶点均不与点BC重合.

    2)在图2中画一个面积为7的格点四边形,且为锐角.

    44.(2020·浙江金华市·九年级期末)在中,分别是边上的点,将绕点O顺时针旋转到

    1)如图1,若分别为的中点,

    证明:

    2)如图2,若为任意三角形且交于点E,猜想是否成立?请说明理由.

    45.(2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟)如图,在中,,点E为线段的中点,点F在边上,连结,沿折叠得到

    1)如图1,当点P落在上时,求的度数.

    2)如图2,当时,求的度数.

    46.(【新东方】初中数学1217初二上)如图,的高,的平分线于点,设

    1)求的度数(用含的代数式表示);

    2)求证:

    3)将沿直线折叠得到,连接,若,求证:

    47.(2020·浙江诸暨市暨阳初级中学)如图,在Rt△ABC中,AB=8BC=6,点DB点出发,沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动,射线MP⊥射线CBBM=10,点QM点出发,沿射线MP方向以每秒a个单位长度的速度运动,已知DQ两点同时出发,运动时间为t秒.

    1)当t=2时,△DMQ是等腰三角形,求a的值.

    2)求t为何值时,△DCA为等腰三角形.

    3)是否存在a,使得△DMQ△ABC全等,若存在,请直接写出a的值,若不存在,请说明理由

    48.(2020·浙江八年级期中)如图,△ABC中,BA = BCCO⊥AB于点OAO = 4BO=6

    1)求BCAC的长.

    2)若点D是射线OB上的一个动点,作DE⊥AC于点E,连结OE

    当点D在线段OB上时,若△AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长.

    DE交直线BC于点F,连结OF,若S△OBFS△OCF14,则BD的长为________________(直接写出结果).

    49.(2020·浙江金华市·)如图1,直线轴,轴分别交于点,直线与直线交于点,与轴交于点

     

    1)求点的坐标;

    2)求的面积;

    3)如图2轴正半轴上的一点,是直线上的一点,连接

    轴,且点关于直线的对称点恰好落在直线上,求的长;

    全等(点不与点重合),请写出所有满足要求的点坐标________.(直接写出答案)

    50.(2022·内蒙古呼和浩特市·八年级期末)如图,点O是等边ABC内一点,DABC外的一点,AOB110°BOCαBOC≌△ADCOCD60°,连接OD

     

    1)求证:OCD是等边三角形;

    2)当α150°时,试判断AOD的形状,并说明理由;

    3)探究:当α为多少度时,AOD是等腰三角形.

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