专题05动态思想课之一次函数中的动点问题专练- 2022-2023学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

专题05动态思想课之一次函数中的动点问题专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线l1：y=x+1与直线相交于点P（﹣1，0）．直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B2014，A2014，…则当动点C到达A2014处时，运动的总路径的长为（   ）

A．20142 B．22015-2 C．22013+1 D．22014-1

2．如图，直线，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，以原点O圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，OA2017的长为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点过点作垂直于轴于点……依此规律作下去，则点的坐标是（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°．在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5…点A1、点A2、点A3、点A4、点A5…依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4…依次落在直线12，上，且A1B1＝1，则点B2020的坐标为（    ）

A．(22018，22018) B．(22017，22017)

C．(22018，22018) D．(22018，22018)

5．在平面直角坐标系中，解析式为的直线a，解析式为的直线b，如图所示，直线a交y轴于点A，以OA为边作一个等边三角形，过点B作y轴的平行线交直线a于点，以为第二个等边三角形，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长是（    ）      

A． B． C．4038 D．4040

6．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，已知A1、A2、……、An、An＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点A1、A2、……、An、An＋1作x轴的垂线交直线y＝2x于点B1、B2、……、Bn、Bn＋1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于点P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为S1、S2、……、Sn，则Sn为(      )

A． B． C． D．

8． 已知：直线y=x+（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2019（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．正方形,,,…按如图所示的方式放置,点和点分别在直线和轴上,已知点，则的坐标是_____.

10．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是___．

11．直线l：y＝kx+5k+12（k≠0），当k变化时，原点到这条直线的距离的最大值为_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，点和分别在直线和x轴上．都是等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是________．

13．将正方形，，按如图所示方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是_________．

14．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是____, S3的值为__．

15．赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=- x+ 上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向石第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分面积从左向右依次记为．则_____，_____（用含n的代数式表示，n为正整数）