专题1.1.2 分式的基本性质【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.1.2 分式的基本性质【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.（2020-2021·江苏·期末试卷）对于分式1x-3，变形正确的是( )
A.1x+3B.13-xC.-1x+3D.-13-x
2.（2020-2021·江苏·月考试卷）如果把分式3x+yx-y中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )
A.缩小到原来的12B.不变
C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍
3.（2020-2021·江西·期末试卷）下列说法正确的是( )
A.分式x2-4x-2的值为零，则x的值为±2 B.根据分式的基本性质，等式mn=mx2nx2一定成立．
C.分式xy3x-2y中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D.分式x+1x2+1是最简分式
4.（2020-2021·河北·月考试卷）下列各式约分正确的是( )
A.a2-b2a-b=a-bB.y+ax+a=yxC.m-nn-m=-1D.-a-ba-b=-1
5.（2020-2021·山东·期中试卷）在下列分式中，最简分式是( )
A.3x-55-3xB.2a+12b+1C.am+22am+2D.1-a-a2+2a-1
6.（2020-2021·湖南·期中试卷）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡（上坡与下坡的路程相等）的平均速度是每小时（ ）
A.V1+V22千米B.V1V2V1+V2千米
C.2V1V2V1+V2千米D.无法确定
二、填空题
7.（2020-2021·河北·月考试卷）化简：m-3m2-9=________.
8.（2020-2021·湖南·月考试卷）已知xy=32，则x-yx+y=________．
9.（2020-2021·湖南·期中试卷）约分：x2-9x2-6x+9=________．
10.（2019-2020·江苏·月考试卷）给出下列3个分式：①b2a，② a+ba2+b2，③m+2nm2-4n2．其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）．
11.（2016-2017·江苏·期中试卷）系数化成整数且结果化为最简分式：0.25a-+0.3b=________．
12.（2019-2020·广东·期中试卷）船在静水中的速度为m千米/小时，河的水流速度为n千米/时，那么船在这条河中逆水行驶的速度为________千米/小时．
三、解答题
13.（2019-2020·四川·同步练习）根据分式的基本性质填空：
x22xy=( )2y； -a-5b=a( )； a+ba2b+ab2=1( )．
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分．它的理论依据是____________；约分的步骤是____________，____________；约分后的分式通常是____________.

14.（2020·期末试卷）不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：
（1）； （2）； （3）； （4）．

15.（2020·期末试卷）化简：
（1）1-a2a2-2a+1 （2）4a2b+4ab2+b32b3-8a2b．
参考答案与试题解析
一、 选择题
1.D【解析】根据分式的基本性质，分式的分母、分子和分式本身的符号，改变其中两个分式的值不变，解答即可.
2.B【解析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
3.D【解析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义分别分析得出答案．
4.C【解析】根据分式的基本性质作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变．易知C正确．
5.B【解析】根据最简分式的定义，逐一判断，即可解答.
6.C
二、 填空题
7.1m+3
8.15【解析】根据已知条件xy=32，可设x＝3a，则y＝2a，然后把它们代入所求式子，即可求出x-yx+y的值．
9.x+3x-3【解析】约分时首先要确定分子、分母的公因式，分子、分母如果是多项式，首先要分解因式．
10.①②【解析】根据最简分式的定义，依次判断，即可解答.
11.5a-4b2a+6b【解析】根据分式的基本性质解答．
12. (m-n)【解析】根据逆水速度＝静水速度-水流速度列出式子即可．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）
13.【答案】x , 5b,,,ab,分式的基本性质,分子、分母因式分解,约去公因式,最简分式（分子、分母最大公因式为1）
14.原式＝-；原式＝-；原式＝；原式＝．
【解析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
15.【答案】原式=(1-a)(1+a)(1-a)2=1+a1-a；
原式=b(4a2+4ab+b2)2b(b2-4a2)，
=b(2a+b)22b(b-2a)(b+2a)，
=2a+b2(b-2a)，
=2a+b2b-4a．
【解析】（1）首先把分子分母分解因式，然后再约分即可；
（2）首先把分子分母分解因式，然后再约分即可．