数学北师大版九年级上册同步教学课件第1章特殊平行四边形易错课堂一特殊平行四边形

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第一章　特殊平行四边形易错课堂(一)　特殊平行四边形例1　判断下列说法是否正确：(1)四条边相等的四边形是正方形；(2)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；(3)两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形；(4)两条对角线互相垂直的矩形是正方形．易错分析：(1)虽有四条边相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方形，还缺少一个条件，这个条件是：有一个角是直角或对角线相等；(2)对角线相等且互相垂直，但对角线并不一定互相平分，只有对角线相等且互相垂直平分的四边形才是正方形；(3)虽然正方形的每一条对角线都平分一组对角，但反过来就不成立，据此只能判定它是菱形，还需要再加上“对角线相等”这一条件才能判定它是正方形．解：(1)错误　(2)错误　(3)错误　(4)正确1．矩形具有而菱形不具有的性质是( )A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角CC 例2　如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请判断四边形CEDF的形状，并说明理由．易错分析：这些题往往由于思考不严密，只考虑判断这个四边形是矩形，而没有进一步思考是否还能判断这个四边形是正方形，从而造成判断错误.解：四边形CEDF是正方形，理由如下：∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠CED＝90°，∠CFD＝90°.又∵∠ACB＝90°，∴四边形CEDF是矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF.∴矩形CEDF是正方形3．四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是( )A．AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝90° B．AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD C．∠BAD＝∠ABC＝90°，∠BCD＋∠ADC＝180° D．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC＝90°C4．下列条件中，不能判定四边形为正方形的是( )A．对角线相等的菱形 B．对角线互相垂直的矩形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形 D．有一组邻边相等，且有一个角是直角的四边形D