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    数学北师大版九年级上册同步教学课件第4章图形的相似专题课堂七相似三角形的基本模型

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    数学北师大版九年级上册同步教学课件第4章图形的相似专题课堂七相似三角形的基本模型

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    第四章 图形的相似4.4 探索三角形相似的条件专题课堂(七) 相似三角形的基本模型A D 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1 cm/s,动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2 cm/s,连接PQ.若设运动时间为t s(0<t<2),则当t= 时,以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似.4.如图,在▱ABCD中,AB=6,E为AB的中点,DE交AC于点F,FG∥AB交AD于点G,求线段FG的长.B A C 8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E.求证:OC2=OA·OE.D 10.如图,已知∠DAB=∠EAC,∠ADE=∠ABC.求证:(1)△ADE∽△ABC;(2)△ADB∽△AEC.C 14.如图,等边三角形ABC的边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.(1)求证:△BDE∽△CFD;(2)当BD=1,FC=3时,求BE的长.15.【感知】如图①,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A,B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易证△DAP∽△PBC.(不要求证明)【探究】如图②,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A,B重合),∠A=∠B=∠DPC.(1)求证:△DAP∽△PBC;(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的长.【应用】如图③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,点P在边AB上(点P不与点A,B重合),连接CP,作∠CPE=∠A,PE与边BC交于点E.当CE=3EB时,求AP的长.

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