人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试练习

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 第十四章整式的乘法与因式分解单元检测题 一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列计算中正确的是(　　)．A．a2＋b3＝2a5       B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8       D．(－a2)3＝－a6    2．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（　　）　  A．﹣6a3b3   B．54a7b7 C．﹣6a7b7 D.﹣54a7b73．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是(　　)．A．x2＋3x－1       B．x2＋2xC．x2－1        D．x2－3x＋14．下列各式是完全平方式的是(　　)．A．x2－x＋       B．1＋x2C．x＋xy＋1       D．x2＋2x－1    5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（　　）　  A（3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B． （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）　  C4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D． ﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2     6．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．A．－3        B．3C．0              D．17．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于(　　)．A．5         B．3  C．15         D.10   8.如图，阴影部分的面积是(    )  A．               B．    C．            D． 9．下列各式中能用平方差公式是（　　　　）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）      C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）10．下列各式从左到右的变形，正确的是(     )．A.－x－y=－(x－y)            B.－a+b =－(a+b)         C.                D.11．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是(　　)．A．a(x－2)(x＋1)      B．a(x＋2)(x－1)C．a(x－1)2       D．(ax－2)(ax＋1) 12．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（　　）　 A．6cm B．5cm         C8cm    D.7cm       二、填空题（每小题3分，共12分）     13．①计算(－3x2y)·()＝__________．     ②在实数范围内分解因式           　     14、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.     15.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．     16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果            是， 若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　__________ (写出一个即可)．  三、解答题(共72分)17.（每小题4分，共12分）计算：   (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；        （2）.     （3）1002﹣992+982﹣972+…22﹣1     18.（每小题4分，共8分）分解因式： (3)3x－12x3；                          (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；      19.（6分）先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.      20．（8分）若，求的值．       21．（8分）已知a＋＝3，求：（1）a2＋；         （2）a－               22. （8分）老师在黑板上布置了一道题：已知x=-2,求代数式（2x-y）(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值。小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做。小新：这道题与y的值无关，可以求解。根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？        23．（10分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．             24．（12分） 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y    原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）        = y2+8y+16           （第二步）        =（y+4）2            （第三步）        =（x2－4x+4）2       （第四步）    回答下列问题：    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．        A．提取公因式              B．平方差公式        C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．  第十四章检测题答案1．D  2.D  3.B  4.A  5D  6.A  7.B  8.A  9.B  10.C  11.A  12.D13.   14.a=2,b=1  15. 16.103010(或101030)17．解（1）原式=          （2）原式                                     （3）原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）         =100+99+98+97+……+2+1         =（1+100）×50         =505018．解（1）原式                    （2）原式                                   19．解:原式        当a=-2,x=1时，原式=2-2-12-9+4=—17 20．解：∵2x+5y-3=0∴2x+5y=3        ∴          =821.解(1) ∵                           (2) ∵       ∴                  ∴         =9-2                                      =7-2         =7                                        =5                                              ∴22解:小新说的正确。  ∵原式=        ∴代数式的值与y的取值无关。23.解:△ABC为等边三角形。∵2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc∴2a2＋2b2＋2c2_2ab_2ac_2bc=0 ∴a2＋b2_2ab+b2＋c2_2bc+ a2＋c2_2ac=0∴∴a=b=c∴△ABC为等边三角形24.  (1)C      (2)不彻底；  解:（3）设则：原式      -